Número de arcos
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Número de arcos
por kombao Seg 11 Jul 2011, 17:02
O número de arcos existentes entre 0° e 1560°, cujo seno vale 2/7 é?
Como converto esse seno fracionário para graus? Transformando em graus eu sei como proceder.., ou deve ser feira de outra maneira?
Agradeço
Como converto esse seno fracionário para graus? Transformando em graus eu sei como proceder.., ou deve ser feira de outra maneira?
Agradeço
kombao- Iniciante
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Re: Número de arcos
por Diogo Seg 11 Jul 2011, 21:50
Se quiser dá para converter usando a função arcsen de uma calculadora, por exemplo. O que resulta em aproximadamente 16,6°.
Mas nem precisa disso para responder à questão.
Veja que:
1560 = 1440 + 120
1560 = 4.360 + 120
São quatro voltas e mais 120° no círculo trigonométrico. Agora, repare que 2/7 é menor que 1/2, ou seja o ângulo em questão, no primeiro quadrante é menor que 30°, ou seja, na última volta no círculo trigonométrico só terá um arco com seno igual a 2/7.
Contabilizando, teremos 2 arcos a cada volta no círculo trigonométrico e mais 1 na última, contabilizando 9.
Mas nem precisa disso para responder à questão.
Veja que:
1560 = 1440 + 120
1560 = 4.360 + 120
São quatro voltas e mais 120° no círculo trigonométrico. Agora, repare que 2/7 é menor que 1/2, ou seja o ângulo em questão, no primeiro quadrante é menor que 30°, ou seja, na última volta no círculo trigonométrico só terá um arco com seno igual a 2/7.
Contabilizando, teremos 2 arcos a cada volta no círculo trigonométrico e mais 1 na última, contabilizando 9.
Diogo- Jedi
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Re: Número de arcos
por Zuko Ter 13 Ago 2013, 17:51
Não compreendi muito bem a explicação dada pelo Diogo. Alguém pode ajudar?
Zuko- Iniciante
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Re: Número de arcos
por Elcioschin Ter 13 Ago 2013, 18:42
O seno é positivo no 1º e no 2º quadrante
Cada volta completa no círculo trigonométrico equivale a 2 arcos (16,6º e 163,4º)
4 voltas completas equivalem a 8 arcos
Mais uma solução no último arco de 120º ----> 9 arcos
Cada volta completa no círculo trigonométrico equivale a 2 arcos (16,6º e 163,4º)
4 voltas completas equivalem a 8 arcos
Mais uma solução no último arco de 120º ----> 9 arcos
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
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