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Gravitação universal

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Mensagem por 93ana Ter 04 Dez 2018, 21:07

A descoberta do planeta Netuno é considerada um trunfo da astronomia, pois é, até os dias de hoje, uma área que desperta o interesse de inúmeros cientistas e estudiosos. Com base nos conhecimentos sobre a Gravitação Universal, é correto afirmar:
01) A partir das leis de Kepler, conclui-se, em relação aos planetas do sistema solar, que os mais afastados têm a maior velocidade média.
02) O quociente dos quadrados das distâncias médias do Sol e o cubo dos períodos é igual a uma constante k, que depende da massa de cada planeta.
03) De acordo com o modelo geocêntrico e as leis de Kepler, os planetas descrevem órbitas circulares em torno do Sol, que ocupa o centro da circunferência.
04) Sendo a aceleração da gravidade igual a g ao nível do mar, então a uma altura acima do nível do mar igual ao raio da Terra, a aceleração da gravidade é de g/4.RESPOSTA
05) A intensidade da força gravitacional com que a Terra atrai a Lua é igual a F. Se fosse triplicada a massa da Lua e a distância que separa as duas fosse duplicada, a nova força entre elas seria reduzida à metade

Por favor, me ajuda na 04 e 05

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Mensagem por Elcioschin Ter 04 Dez 2018, 22:10

g = G.M/(R + h)²

No nível do mar ---> h = 0 ---> g = G.M/R²

A uma altura h = R ---> g' = CM(R + R)² ---> g' = G.M/4.R² --> g' = (G.M/R²)/4 --->

g' = g/4
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Mensagem por 93ana Ter 04 Dez 2018, 22:23

 g' = (G.M/R²)/4 ---> 

g' = g/4
Não entendi essa parte...

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Mensagem por Elcioschin Ter 04 Dez 2018, 23:23

Leia novamente minha 2ª linha: g = G.M/R²
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Mensagem por feliciamed10 Qui 10 Jan 2019, 11:01

por que as outras estão erradas  ?

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Mensagem por Leo Consoli Qui 10 Jan 2019, 11:23

01) Planetas mais afastados do Sol, segundo a 2 lei de Kepler, são mais lentos.
02) A constante não depende da massa de cada planeta, e as distancias do planeta ao sol é que estão ao cubo e os períodos estão ao quadrado.
03) De acordo com o sistema geocêntrico o Sol giraria em torno da Terra e de acordo com as leis de Kepler as orbitas seriam elípticas.
04) Ja feita.
05) Na formula da força de atração gravitacional as massas tem expoente 1 e a distancia expoente 2, logo triplicar a massa da Lua triplicaria F, porem duplicar a distancia reduz F a 1/4, então no final seria 3F/4.
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