Movimento uniformemente variado

por 93ana Ter 4 Dez - 20:43

Embora alguns movimentos observados na natureza possam ser considerados aproximadamente uniformes, é fácil constatar que a maioria dos corpos apresenta movimento com velocidade que varia no tempo e esses movimentos são denominados de acelerados ou variados. A equação x(t) = 5,0 + 20,0t - 4,0t2 representa a posição, em função do tempo, de uma partícula que se move sobre o eixo horizontal, em que as grandezas representadas estão nas unidades do SI. Dessa forma, é correto afirmar que, no instante t = 2,0s, a partícula possui uma velocidade, em m/s, igual a
01) 12,0
02) 8,0
03) 4,0 Resposta
04) –2,0
05) –3,0

por Lucas Saito Ter 4 Dez - 21:13

Bem, pela equação do muv:
S=S_{o}+V_{o}t +\frac{at^2}{2}
Agora vamos compará-la com a equação da posição da partícula dada:
X(t)= 5 + 20t - 4t^2

vemos que 20t = Vot, logo a velocidade inicial é 20m/s.
Agora, temos que -4t^2 = (at^2)/2
Logo, a(aceleração)= -8 m/s2

Como temos a outra fórmula:
V = V_{o} + at
V = 20 - 8t
Substituindo no instante t =2

V = 4 m/s