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Estudo dos gases

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Estudo dos gases Empty Estudo dos gases

Mensagem por Luís Seg 11 Jul 2011, 14:26

(Fuvest) Um equipamento possui um sistema formado por um pistão, com massa de 10 kg, que se movimenta, sem atrito, em um cilindro de secção transversal S = 0,01 m². Operando em uma região onde a pressão atmosférica é de 10*10^4 Pa, o ar aprisionado no interior do cilindro mantém o pistão a uma altura H = 18 cm. Quando esse sistema é levado a operar em uma região onde a pressão atmosférica é de 8*10^4 Pa, mantendo-se a mesma temperatura, a nova altura H no interior do cilindro, em centímetros, passa a ser aproximadamente de:
Dado: g = 10 m/s²
a) 5,5
b) 14,7
c) 20
d) 22
e) 36

Resposta: d) 22

Luís
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Estudo dos gases Empty Re: Estudo dos gases

Mensagem por Kongo Seg 11 Jul 2011, 15:29

Olha:
No pistão estão atuando três forças:
1) P(peso) = 10.g = 100N [Vertical para baixo]
2) Fpo(força da pressão atmosférica) [Vertical para baixo]
3) Fp(força da pressão do gás) [Vertical para cima]

Na primeira situação em que Po = 10^5 N/m²
Temos:
P = F/A
Po1 = Fpo1/S
Fpo1 = Po1.S
Fpo1 = 10^5.10^-2
Fpo1 = 1000 N

Do equilíbrio, temos que:
Fp = Fpo + P
Fp1 = 1000 + 100
Fp1 = 1100 N

Essa força (Fp1) causa uma pressão dada por:
P = F/A
P1 = Fp1/S
P1 = 1100/10^-2
Pq = 11.10^4 N/m²

Na segunda situação temos que:
Po = 8.10^4
Assim temos que:
Po2 = Fpo2/S
Fpo2 = 8.10^4.10^-2
Fpo2 = 800 N

Do equilíbrio no pistão, temos que:
Fp = Fpo + P
Fp2 = Fpo2 + P
Fp2 = 800 + 100
Fp2 = 900 N

Esta força (Fp2) causa uma pressão dada por:
P = F/A
P2 = Fp2/S
P2 = 900/10^-2
P2 = 9.10^4 N/m²

Da lei geral dos gases, sabemos que:
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
Como T1 = T2, temos que:
P1.V1 = P2.V2
P1 = 11.10^4 N/m²
P2 = 9.10^4 N/m²
V1 = S.H -> H = 18cm
V1 = 18.10^-3.S
V2 = S.H'

Assim:
11.10[^4].18.10^[-3].S = 9.10[^4].S.H'
11.18.10^[-3] = 9.H'
H' = 22.10^[-3] m

H' = 22 cm


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Mensagem por Luís Seg 11 Jul 2011, 19:59

Que questãozinha hein! Mais difícil do que eu pensei. affraid

Valeu, Kongo! Wink

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Mensagem por hygorvv Ter 12 Jul 2011, 13:21

Luís escreveu:(Fuvest) Um equipamento possui um sistema formado por um pistão, com massa de 10 kg, que se movimenta, sem atrito, em um cilindro de secção transversal S = 0,01 m². Operando em uma região onde a pressão atmosférica é de 10*10^4 Pa, o ar aprisionado no interior do cilindro mantém o pistão a uma altura H = 18 cm. Quando esse sistema é levado a operar em uma região onde a pressão atmosférica é de 8*10^4 Pa, mantendo-se a mesma temperatura, a nova altura H no interior do cilindro, em centímetros, passa a ser aproximadamente de:
Dado: g = 10 m/s²
a) 5,5
b) 14,7
c) 20
d) 22
e) 36

Resposta: d) 22

da equação geral dos gases perfeitos
PV=PoVo
V=Ab.H
P.Ab.H'=Po.Ab.H
P.H'=Po.H
8.10^4.H'=10.10^4.18
H'=22,5cm =~22cm

Espero que seja isso e que te ajude.

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Mensagem por Kongo Ter 12 Jul 2011, 13:42

hygorvv
Acho que sua resolução está errada pois você desconsiderou o peso do êmbolo. Que apesar de ter feito pouca diferença no resultado final, acho que numa prova aberta o cara não consideraria.
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Estudo dos gases Empty Pequeno conserto.

Mensagem por Luana A. Sobral da Silva Sex 19 Abr 2013, 18:10

Gostei mto da resolução bem elaborada.Só encontrei um probleminha que,numa prova aberta,pode retirar ponto.

"11.10[^4].18.10^[-3].S = 9.10[^4].S.H'
11.18.10^[-3] = 9.H'
H' = 22.10^[-3] m"

A altura inicial seria de 18 cm,o que equivale a 18x10^[-2]m e não elevado a [-3].Até pq 22.10^[-3]metros não levará ao resultado de 22 cm.

Fora isso,adoro poder encontrar as qstões que não sei fazer por aqui.Obrigada. Very Happy

Luana A. Sobral da Silva
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