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comprimento de onda - física moderna

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Mensagem por marcelindo3301 Qui 22 Nov 2018, 14:17

O físico francês Louis de Broglie (1892-1987), em analogia ao comportamento dual onda-partícula da luz, atribuiu propriedades ondulatórias à matéria. Sendo a constante de Planck h = 6,6x10^-34 J.s, o comprimento de onda de Broglie para um elétron (massa m = 9x10^-31 kg) com velocidade de módulo v = 2,2x10^6 m/s é, aproximadamente,



(A) 3,3 x 10^-10 m. 
(B) 3,3 x 10^-9 m. 
(C) 3,3 x 10^3 m. 
(D) 3,0 x10^9 m. 
(E) 3,0 x10^10 m.



Para resolver essa questão eu tinha pensado em usar algumas fórmulas q eu já conhecia (não sabia q tinha uma formula pronta pra isso) e fiz assim:
1-v=λ.f
2-E=h.f
3-E=mv²/2


1 em 2 --> v=λE/h 


substituindo o E


v=λmv²/2h


2h/mv= λ


so q depois que n estava achando a resposta correta fui procurar a resoluçao e ela dava a formula h/mv=λ, sem o 2. então, onde esta meu erro?
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Mensagem por Dirac Sea Sab 24 Nov 2018, 21:06

Caro marcelindo3301,

O problema está na equação 1. A velocidade do electrão em mecânica quântica é a velocidade a que os pacotes de onda se movem, a chamada velocidade de grupo. A velocidade que está a calcular em 1 é a velocidade de fase, que é a velocidade das oscilações dentro dos pacotes de onda. Em geral não são a mesma coisa.

Mas se espera derivar de primeiros princípios, a sua sorte está fraca. As relações de De Broglie foram, tanto quanto é do meu conhecimento, "derivadas" com argumentos intuitivos e não puramente lógicos.

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Mensagem por marcelindo3301 Sab 24 Nov 2018, 21:14

Valeu!  Smile
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