PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Limite de aparente indeterminação

2 participantes

Ir para baixo

Limite de aparente indeterminação Empty Limite de aparente indeterminação

Mensagem por Patrickmarfe Qui 08 Nov 2018, 14:00

\lim_{x\rightarrow 0+} = x.e \tfrac{1}{x}
Limite de x quando tende à 0 pela direita é igual à x.e elevado à 1/x.

A minha compreensão foi:
1/x = +infinito

logo, ficaria:
0+ . e^infinito

Penso que o resultado é +infinito. Como o valor não é zero, e sim um valor muito pequeno(próximo de zero),quando multiplicado com infinito não cai na indeterminação de 0.infnito.

Patrickmarfe
Iniciante

Mensagens : 10
Data de inscrição : 20/04/2015
Idade : 24
Localização : Brasília DF Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Limite de aparente indeterminação Empty Re: Limite de aparente indeterminação

Mensagem por Elcioschin Qui 08 Nov 2018, 14:40

Sim, o limite vale + ∞

Para x = 1 ---> limite = e = ~= 2,72
Para x = 2 ---> limiti = 2.e1/2 ~= 3,3
Para x = 1/2 ---> limite = (1/2).e² ~= 3,7

Derivando a função descobre-se que x = 1 corresponde à abcissa do valor mínimo da função

Entre 1 e 0+ o gráfico torna-se assintótico ao eixo y, logo tende para + ∞
Isto acontece que o valor de e1/x tende para + ∞ muito mais rapidamente do que x tende para zero
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos