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Primeira Prova - Colégio Naval 2004 - Matemática

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Pablo Simões
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Primeira Prova - Colégio Naval 2004 - Matemática - Página 2 Empty Primeira Prova - Colégio Naval 2004 - Matemática

Mensagem por luiseduardo Qui Jul 07 2011, 18:43

Relembrando a primeira mensagem :

Olá pessoal,

A administração e a moderação criaram esse espaço para que os usuários pudessem resolver questões de concursos ou provas de vestibulares. Nossa ideia é que todos os membros pudessem participar e colaborar propondo soluções para os problemas ainda não resolvidos ou soluções criativas para as que já foram solucionadas.

Acredito que podemos começar por uma prova de matemática do Colégio Naval de 2004. O membro que resolver uma questão deve mandar uma mensagem para esse tópico (não abrir um novo) e deixar bem claro na mensagem qual questão está sendo resolvida. Sugiro que não sigam a ordem númerica das questões, mas façam as que souberem. O importante é ajudar !

Qualquer dúvida me mande um MP.


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Mensagem por luiseduardo Qui Jul 07 2011, 20:19

Questão 1

7x - 3/x = k

Multiplicando por k:

7x² - kx - 3 = 0

Delta: k² + 84


A) tem raízes reais só se k for um número positivo. B) tem raízes reais só se k for um número negativo.
Falsas, pois valores negativos e positivos irão satisfazer.

C) tem raízes reais para qualquer valor de k.
Sim.

D) tem raízes reais somente para dois valores de k.
Falso.

E) nunca terá raízes reais.

Falso.


RESPOSTA: C
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Mensagem por arimateiab Qui Jul 07 2011, 20:24

Questão 03

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1)
2005 = 5*401
Portanto só temos duas bases com expontes iguais a:
x1 = 5-1 = 4
x2 = 401-1 = 400

2)
Mas 2005 = (2004 + 1), então poderemos ter N = a1^2004.
Logo N pode ter duas ou uma base.
Alternativas (A) e (B)

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Mensagem por Pablo Simões Qui Jul 07 2011, 20:26

Questão 10

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Fatorando [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]:
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Substituindo [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] por x.
Temos:

10x+8. Com isso, podemos perceber que 8 é o algarismo das unidades de 10x+8. E sabemos que não existem raízes quadradas exatas de números que tem o 8 como algarismo das unidades.

--
A) somente um único valor de k. (falso)
B) somente dois valores de k. (falso)
C) somente valores de k múltiplos de 13. (falso)
D) somente valores de k múltiplos de 18. (falso)
E) Nenhum valor de k. (verdadeiro)

_________

OBS: Acabo de receber um sabre de Luz =>
kkkkkkk'

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Mensagem por arimateiab Qui Jul 07 2011, 20:46

Questão 08

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Alternativa (C)

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Mensagem por arimateiab Qui Jul 07 2011, 21:14

Questão 18
D - Defeituosas
B - Boas

D = 0,2*3^T
B = 0,8*3^T

605 = 0,8*3^T
3^T = 756,25
T>= 7

Alternativa (D)

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Mensagem por Victor M Sex Jul 08 2011, 10:53

Questão 07
Sendo a equação dada pelo professor uma equação do tipo: ax² + bx+c =0, com raízes x' e x", pelas relações de Girard temos:
x'+ x''= -b/a
x'*x'' = c/a

Média Aritmética:
(x'+ x'')/2 = -b/2a
Média Geométrica:
\/x'*x''= \/c/a
Média Harmônica:
(2x'*x'')/(x'+ x'') = (2c/a)/(-b/a) = -2c/b

logo ele conseguiu encontrar as três medias.

Alternativa D.

Cumprimentos, Victor M.

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Mensagem por Victor M Sex Jul 08 2011, 11:56

Questão 13
Pelo enunciado:

EB/BC = BC/AB
a-b/b = b/a
a² -ab = b²
a²-ab-b² =0
Resolvendo a equação em função de b.
D= 5b²
a = [b+_(\/5)b]/2
Como a é uma medida, deve ser positiva:
a = b(1+\/5)/2
a/b = 1,618 = 1,62

Alternativa A

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Mensagem por luiseduardo Sex Jul 08 2011, 12:02

Olá pessoal,
Fico feliz pela participação, agora só faltam as questões: 4,5,9,11,14,15,16
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Mensagem por Pablo Simões Sex Jul 08 2011, 12:08

Isso aê!
Vou postar a resolução da 9

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Mensagem por Pablo Simões Sex Jul 08 2011, 12:43

Questão 09
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