A fronteira da região

por GILSON TELES ROCHA Qua 06 Jul 2011, 12:10

A fronteira da região onde será construído um parque pode ser representada, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, pelo conjunto de todos os pares ordenados (x, y) tais que

16x².+ 9y² - 32x - 36y + 51 = 0.

Então, a região onde será construído o parque é limitada por
A uma circunferência de centro em (1, 2) e raio 5.
B uma hipérbole de centro em (1, 2) e com eixo maior igual a 8.
C uma parábola de vértice em (1, 2) e cuja diretriz é a reta x = 3.
D uma elipse de centro em (1, 2) e com eixo maior igual a 4.

por **Elcioschin** Qua 06 Jul 2011, 13:27

16x²+ 9y² - 32x - 36y + 51 = 0

16x² + 32x + 9y² - 36y + 51 = 0 Somando 16 + 36 nos dois membros:

(16x² - 32x + 16) + (9y² - 36y + 36) + 51 = 16 + 36

16*(x² - 2x + 1) + 9*(y² - 4y + 4) = 1

16*(x - 1)² + 9*(y - 2)² = 1

(x - 1)²/(1/4)² + (y - 2)²/(1/3)² = 1

Elipse ----> Centro C(1, 2) ----> Eixos a = 1/4 e b = 1/3

Alternativa D está errada quanto ao eixo

A fronteira da região

A fronteira da região

Re: A fronteira da região

Um fórum livre e democrático.