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Mensagem por Liliana Rodrigues Ter 16 Out 2018, 14:21

O gráfico mostra a posição de um objeto em relação ao tempo em certo referencial.

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Em relação a esse movimento, é correto afirmar que a

(A) aceleração é nula no ponto B.

(B) velocidade é positiva no ponto C.

(C) aceleração é positiva no ponto A.

(D) velocidade é negativa no ponto B.

(E) aceleração é negativa no ponto C.


Se a gravidade é orientada verticalmente para baixo, por que a aceleração é negativa no ponto C???
E outra, a aceleração do objeto não aumenta conforme ele vai chegando ao solo???

Pensei que a letra b) fosse a correta, pois considerei que a energia potencial gravitacional em B se converteria em energia cinética até chegar ao solo, desconsiderando os efeitos dissipativos,

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Mensagem por diogompaiva Ter 16 Out 2018, 16:27

O sinal da velocidade e da aceleração irão depender da orientação da trajetória. Orientando o sentido positivo para cima, a aceleração gravitacional sempre será negativa, em qualquer ponto da trajetória, porque é um vetor que aponta em sentido contrário.

A velocidade é positiva da posição 0 até B, e negativa no restante do movimento.

Outra coisa, a questão não diz que se trata de um movimento de subida e descida  sob o  efeito da gravidade. Pode ser apenas um carro numa estrada sob o efeito de uma aceleração (desaceleração no caso) constante qualquer.

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Mensagem por Liliana Rodrigues Sex 19 Out 2018, 09:58

Então, considerando que a velocidade aumenta de 0 a B porque a posição e o tempo também estão aumentando, qual o erro da alternativa c)??
Se a velocidade nesse percurso está aumentando, assim como o tempo, a aceleração não deveria ser positiva em A?

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Mensagem por Elcioschin Sex 19 Out 2018, 10:53

Outro modo de mostrar, usando derivadas:

S = m.x² + n.x + p ---> p = 0 pois o gráfico passa pela origem: S = m.x² + n.x

O gráfico é de uma parábola com a concavidade voltada para baixo, logo m < 0

A velocidade é a derivada do espaço ---> V = 2.m.x + n

A aceleração é a derivada da velocidade ---> a = 2.m

Como m < 0 ---> a < 0 ---> alternativa E

Evidentemente a aceleração é constante e negativa em qualquer ponto (MRUV: a = constante), logo as alternativas a, c são falsas

A velocidade é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico, em qualquer ponto: V = tgθ

No ponto A ---> Va > 0, no ponto B ---> Vb = 0, no ponto C ---> Vc < 0 ---> b, d são falsas
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