COMBINATÓRIO

por brasileiro312 Sáb Out 13 2018, 19:18

De quantas maneiras podemos colocar 3 moedas iguais em tabuleiro 4 por 4 (cada moeda ocupando exatamente uma casa) de modo que quaisquer duas moedas sempre ocupem linhas e colunas diferentes.

por **Mateus Meireles** Dom Out 14 2018, 01:00

Olá,

Inicialmente devemos escolher quais linhas/colunas serão utilizadas no problema. É suficiente escolhermos quais linhas serão ocupadas e depois determinar em quais colunas as moedas serão postas.

Há C_4^3 = 4 modos de escolhermos as três linhas que serão ocupadas pelas moedas. Escolhida essas linhas (suponha que sejam elas a 1,2 e 3), a posição da moeda que ficará na primeira linha pode ser escolhida de 4 modos; a da segunda linha, de 3 modos; a da terceira linha, de 2 modos.

A resposta é 4 \times 4 \times 3 \times 2 = 96

Abraço.

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Re: Análise Combinatória

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