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Análise combinatória - outra solução

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Mensagem por Carol Peletier Qui 11 Out 2018, 15:05

De quantas maneiras podemos extrair 5 cartas de um baralho de 52 cartas, de modo que em cada extração haja pelo menos 1 ás?

Gabarito:
886.656

Solução e dúvida:
Sei que é possível resolver calculando todas as possibilidades de extair 5 cartas (C 52,5) e subtraindo das possibilidades que não tem ás nenhum (C 48,5), mas gostaria de saber se há outros modos de resolver e quais seriam.
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Mensagem por Elcioschin Qui 11 Out 2018, 16:03

Certamente há, mas dá muito mais trabalho:

Com 1 ás --> C(4, 1).C(5, 1).C(48, 4) --->  1 ás entre 4 ases diferentes, distribuídos em 5 posições + 4 cartas ≠
Com 2 ases ---> C(4, 2).C(5, 2).C(48, 3)
Com 3 ases ---> C(4, 3).C(5, 3).C(48, 2)
Com 4 ases ---> C(4, 4).C(5, 4).C(48, 1)
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