Explicação para um absurdo provado

por lookez Qui 11 Out 2018, 14:50

Olá, gostaria que me explicassem com o máximo de detalhes possível o que há de errado neste absurdo:

Explicação para um absurdo provado Rrrr10

por **Elcioschin** Qui 11 Out 2018, 15:05

O erro foi na passagem da 3ª para a 4ª linha:
O radicando (-1).(-1) não pode ser separado em dois radicandos (-1). Esta operação não é permitida.
Asim fazendo você está misturando o universo dos reais com o universo dos complexos.

por lookez Qui 11 Out 2018, 15:37

Elcioschin escreveu:O erro foi na passagem da 3ª para a 4ª linha:
O radicando (-1).(-1) não pode ser separado em dois radicandos (-1). Esta operação não é permitida.
Asim fazendo você está misturando o universo dos reais com o universo dos complexos.

Acho que não compreendi mestre, o que faz a operação não ser permitida? A propriedade √(x * x) = √x * √x não é válida se x for negativo?

por **Elcioschin** Qui 11 Out 2018, 15:52

Ela vale quando x ∈ ℝ

por lookez Qui 11 Out 2018, 16:18

Então no caso parece que x precisa ser um real não negativo, tendo em vista a definição de raiz quadrada, por isso -1 não é válido. Muito obrigado!

por **Elcioschin** Qui 11 Out 2018, 16:20

por **Elcioschin** Qui 11 Out 2018, 16:26

Aproveitando a deixa, mostre o erro na demonstração abaixo

Seja a = b ≠ 0

a = b ---> multiplicando os dois membros por b:

a.b = b² ---> subtraindo a² em ambos os membros:

a.b - a² = b² - a² ---> Fatorando os dois membros:

a.(b - a) = (b + a).(b - a) ---> simplificando (b - a)

a = b + a ---> Mas b = a:

a = a + a ---> 1.a = 2.a ---> 1 = 2