triângulos construidos
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triângulos construidos
Usando cinco varetas de comprimentos diferentes: duas de 10 cm , duas de 15 cm e uma de 25 cm. Qual o maior número possível de triângulos diferentes usando três varetas inteiras .
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
gojoba das silva- Padawan
- Mensagens : 66
Data de inscrição : 26/10/2017
Idade : 25
Localização : maceió , alagoas ,Brasil
Re: triângulos construidos
Oi,
A condição de existência do triângulo nos diz que é necessário que qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.
Primeiro caso, triangulo escaleno, 15, 10 , 25:
(15 - 10) < 25 < (15+10)
5 < 25 < 25 ---> Não satisfaz
Segundo caso, triangulo isósceles, 10, 15, 15:
(15-10) < 15 < (15+10)
5 < 15 < 25 ---> Satisfaz
Tente continuar, fazendo as outras combinações.
Qualquer questionamento me fala.
A condição de existência do triângulo nos diz que é necessário que qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.
Primeiro caso, triangulo escaleno, 15, 10 , 25:
(15 - 10) < 25 < (15+10)
5 < 25 < 25 ---> Não satisfaz
Segundo caso, triangulo isósceles, 10, 15, 15:
(15-10) < 15 < (15+10)
5 < 15 < 25 ---> Satisfaz
Tente continuar, fazendo as outras combinações.
Qualquer questionamento me fala.
Emanoel Mendonça- Fera
- Mensagens : 1740
Data de inscrição : 23/06/2017
Idade : 26
Localização : Resende, RJ, Brasil
Re: triângulos construidos
Somente 10x15x15, 10x25x25 e 15x25x25
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: triângulos construidos
Se fosse preciso demonstrar o resultado, ou para estabelecer o raciocínio que leva a esse resultado vc poderia pensar assim, esgotando os casos potencialmente possiveis:
1. Triângulos com 3 tipos de vareta
- somente uma possibilidade potencial: 10-15-25 (não é possivel pois não atende a condição 25<10+15)
2. Triângulos com 2 tipos de vareta, usando 2 varetas 10
- 10-10-15 (possível)
- 10-10-25 (impossível)
3. Triângulos com 2 tipos de vareta, usando 2 varetas 15
- 15-15-10 (possível)
- 15-15-25 (possível)
Portanto, 3 triângulos diferentes.
1. Triângulos com 3 tipos de vareta
- somente uma possibilidade potencial: 10-15-25 (não é possivel pois não atende a condição 25<10+15)
2. Triângulos com 2 tipos de vareta, usando 2 varetas 10
- 10-10-15 (possível)
- 10-10-25 (impossível)
3. Triângulos com 2 tipos de vareta, usando 2 varetas 15
- 15-15-10 (possível)
- 15-15-25 (possível)
Portanto, 3 triângulos diferentes.
adriano100- Iniciante
- Mensagens : 47
Data de inscrição : 17/08/2017
Idade : 65
Localização : Piracicaba, SP, Brasil
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