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Termodinamica

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Termodinamica Empty Termodinamica

Mensagem por hahaaenois Sáb 22 Set 2018, 20:02

Gente, não estou conseguindo desenvolver o seguinte exercicio.

Um gas ideal de coeficiente adiabatico γ é submetido ao ciclo ABCA da figura, onde AB é um segmento de reta. 


(A) Calcule o rendimento


sei que o rendimento pode ser escrito dessas maneiras: n = W/Q1 = (Q1-Q2)/Q1. No entanto, não estou conseguindo prosseguir para calcular Q1.


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hahaaenois
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Termodinamica Empty Re: Termodinamica

Mensagem por diogompaiva Sex 12 Out 2018, 12:19

Rendimento de uma máquina térmica:
 
n=\frac{energia\,\,utilizada}{energia\,\,adquirida}=\frac{W}{Q}
 
O trabalho no ciclo completo é igual a área do gráfico:
 
W=\frac{V_{0}P_{0}}{2}
 
Atribuindo To como a temperatura no ponto A, podemos descobrir a temperatura nos pontos B e C através da equação PoVo/To = PV/T. A temperatura no ponto B é 4To, em C é 2To.
 
Durante o ciclo completo, a máquina térmica adquiri calor do ambiente externo apenas no processo de A para B (Calor Q, o que precisamos para o rendimento). De B para C e de C para A, a máquina perde calor.


Termodinamica ActdspD2SnyHAAAAAElFTkSuQmCC



Aplicando a 1° lei da termodinâmica na transformação A-B, e supondo que se trata de um gás monoatômico (Cv=3R/2), temos

\Delta Eint=Q-W\rightarrow nC_{v}\Delta T=Q-\frac{(2P_{0}+P_{0})V_{0}}{2}\\\\\frac{n3R3T_{0}}{2}=Q-\frac{3P_{0}V_{0}}{2}


No lado esquerdo da equação acima, podemos substituir nRTo=PoVo

\frac{9P_{0}V_{0}}{2}=Q-\frac{3P_{0}V_{0}}{2}


Q=6P_{0}V_{0}
 
substituindo na equação do rendimento, obtemos n = 1/12 = 8,33%

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