Inequação exponencial

Ir em baixo

Inequação exponencial

Mensagem por nudwu92 em Sex 14 Set 2018, 09:02

Qual é o conjunto solução da inequação abaixo?



resp.:

[-2, -1]U[0,1]

nudwu92
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 172
Data de inscrição : 15/05/2017
Idade : 21
Localização : salvadorr

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Inequação exponencial

Mensagem por Elcioschin em Sex 14 Set 2018, 11:45

(1/7x)x³ - 4 - 7.(7x² + 1)2.x - 1 ≥ 0

(7-x)x³ - 4 - 7.[7(x² + 1).(2.x - 1)] ≥ 0

7k - 7.(72.x³ - x² + 2.x - 1) ≥ 0 ---> k = - x4 + 4.x (não deu para escrever)

7k - 72.x³ - x² + 2.x ≥ 0

7k ≥ 72.x³ - x² + 2.x

k  ≥ 2.x³ - x² + 2.x

- x4 + 4.x ≥ 2.x³ - x² + 2.x

x4 +  2.x³ - x² - 2.x ≥ 0

x.(x³ + 2.x² - x - 2) ≥ 0 ---> Fatorando o termo entre parênteses:

x.[x².(x - 2) - 1.(x + 2)] ≥ 0

x.[(x² - 1).(x + 2) ≥ 0 ---> Raízes x = 0, x = -1, x = 1 e x = -2

Faça agora a tabela de sinais (varal) e determine os intervalos
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 46360
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum