raio de curvatura

A maioria das ópticas possui espelhos côncavos que ampliam a imagem. Em uma dessas ópticas, um cliente está testando armações de óculos em frente a um espelho côncavo. Considerando que, ao ficar distante 10 cm desse espelho, a imagem do cliente foi ampliada em uma vez e meia (1,5), assinale a alternativa que apresente, corretamente, o valor do raio, R, de curvatura do respelho. 
a) R = 060 cm b) R = 070 cm c) R = 080 cm d) R = 090 cm e) R = 100 cm

Resposta:

Ao meu Ver, tenho apenas que calcular a distancia focal, em seguida, calcular o raio de curvatura (F=r/2)
mas não esta batendo... é assim a forma de resolução?
Obrigada 

Olá!

Vamos definir as variáveis:

Foco = R/2
Ampliação = 1,5
Distância do espelho a pessoa (P) = 10cm

A = -p'/p ; f(r/2)= p.p'/p+p'

Da primeira equação: p' = -pA

Substituindo na segunda:

r/2 =  p.(-pA)/p-pA --> r/2 = 10.(-15)/(10 -15)--> r/2 = 150/5--> r = 60 cm

Caso alguma dúvida persista é só falar!

Outro modo, usando as equações fundamentais:

A = 1,5 ---> - p'/p = 1,5 ---> - p'/10 = 1,5 ---> p' = - 15

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/f = 1/10 - 1/15 ---> f = 30 ---> R = 60 cm

Muito Obrigada Elcioschin e VesTeles !!!