Circunferência - Geometria Analítica
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Circunferência - Geometria Analítica
Calcule o comprimento da corda comum às circunferências x²+y²-4x+2y=0 e x²+y²-x-y=0
a)1.
b)√2.
c)√3.
d)2.
e)√5.
Gabarito: letra B.
Alguém poderia me explicar, por gentileza?
Não consegui entender nem visualizar exatamente o que o enunciado descreveu. Gostaria que me explicasse com detalhes.
Desde já, muito obrigada!
a)1.
b)√2.
c)√3.
d)2.
e)√5.
Gabarito: letra B.
Alguém poderia me explicar, por gentileza?
Não consegui entender nem visualizar exatamente o que o enunciado descreveu. Gostaria que me explicasse com detalhes.
Desde já, muito obrigada!
Última edição por Marina97 em Qui Set 13 2018, 10:42, editado 1 vez(es)
Marina97- Iniciante
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Re: Circunferência - Geometria Analítica
Encontre os dois pontos de encontro das duas circunferências e calcule a distância entre eles.
Elcioschin- Grande Mestre
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Medeiros- Grupo
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Re: Circunferência - Geometria Analítica
Obrigada, mestres!
Consegui chegar na resposta.
Consegui chegar na resposta.
Marina97- Iniciante
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Re: Circunferência - Geometria Analítica
Muito bom.
Poste o passo-a-passo da sua solução para que outros usuários aprendam com ela.
Poste o passo-a-passo da sua solução para que outros usuários aprendam com ela.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
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Re: Circunferência - Geometria Analítica
Para encontrar os pontos de interseção das circunferências:
x² + y² - 4x + 2y = 0
(sistema)
x² + y² - x - y = 0
-----------------------
-3x + 3y = 0 -------> x = y
Se x = y, então é possível substituir em uma das equações. Utilizando a equação 2:
y² + y² - y - y = 0
2y² - 2y = 0
2y(y - 1) = 0
2y = 0 ou y - 1 = 0
y = 0 y = 1
Como x = y
x = 0 e x = 1
Assim, os dois pontos de interseção são: p1 (0,0) e p2 (1,1)
Para achar o comprimento da corda é só fazer a distância entre os dois pontos.
d =√(1² + 1²)
d= √2 .
x² + y² - 4x + 2y = 0
(sistema)
x² + y² - x - y = 0
-----------------------
-3x + 3y = 0 -------> x = y
Se x = y, então é possível substituir em uma das equações. Utilizando a equação 2:
y² + y² - y - y = 0
2y² - 2y = 0
2y(y - 1) = 0
2y = 0 ou y - 1 = 0
y = 0 y = 1
Como x = y
x = 0 e x = 1
Assim, os dois pontos de interseção são: p1 (0,0) e p2 (1,1)
Para achar o comprimento da corda é só fazer a distância entre os dois pontos.
d =√(1² + 1²)
d= √2 .
Marina97- Iniciante
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Re: Circunferência - Geometria Analítica
Perfeito! Você acabou de se transformar numa professora.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
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Re: Circunferência - Geometria Analítica
Elcioschin escreveu:Perfeito! Você acabou de se transformar numa professora.
Obrigada, mestre!!!
Marina97- Iniciante
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Data de inscrição : 05/02/2018
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Localização : Londrina
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