Questão das Idades

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Questão das Idades

Mensagem por Weverton Taborda em Qua 12 Set 2018, 09:47

Colegas, preciso de ajuda na seguinte questão:

Antônio disse a Paulo - Eu tenho o triplo da idade que tu tinhas, quando eu tinha a idade que tu tens. Quando tiveres a idade que eu tenho, a soma das nossas idades será 105 anos.Qual a idade de Antônio?



No gabarito está que a idade de Antonio é 45. Porém só chego em 35.
Podem me ajudar?
Obrigado,

Weverton Taborda
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Re: Questão das Idades

Mensagem por Elcioschin em Qua 12 Set 2018, 10:18

A = idade de António hoje ---> P = idade de Paulo hoje ---> A > P

A diferença A - P é constante

................ Antônio ...... Paulo
Passado ....... P ............ P-(A-P) = 2.P - A
Hoje ............ A ............ P
Futuro ..... A+(A-P) ...... A

A = 3.(2.P - A) ---> A = 6.P - 3.A ---> 4.A = 6.P --> 2.A = 3.P ---> P = 2.A/3 ---> I

[A + (A - P)] + A = 105 ---> 3.A - P = 105 ---> 3.A - 2.A/3 = 105 ---> 7.A/3 n= 105 ---> A = 45 ---> P = 30

Veja agora a tabela com números

................ Antônio ...... Paulo
Passado ....... 30 ............ 15
Hoje ............ 45 ............ 30 ---> 45 = 3.15
Futuro ......... 60 ............ 45 ---> 60 + 45 = 105
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Re: Questão das Idades

Mensagem por Weverton Taborda em Qua 12 Set 2018, 11:14

Obrigado

Weverton Taborda
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Re: Questão das Idades

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