(OBMEP 2011) Função do 1º grau

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(OBMEP 2011) Função do 1º grau

Mensagem por dani_medrado em Qui 06 Set 2018, 15:26

Dois carros saíram juntos de Quixajuba pela estrada em direção a Paraqui. A velocidade do primeiro carro era 50 km/h e a do segundo carro era 40 km/h. Depois de 30 minutos um terceiro carro saiu de Quixajuba pela mesma estrada, também com velocidade constante, e alcançou o primeiro carro uma hora e meia depois de ultrapassar o segundo.
Qual era a velocidade do terceiro carro?
a. 30 km/h
b. 45 km/h
c. 60 km/h
d. 70 km/h
e. 75 km/h

Alguém poderia me auxiliar nessa questão?

dani_medrado
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Re: (OBMEP 2011) Função do 1º grau

Mensagem por Elcioschin em Qui 06 Set 2018, 16:08

Após 30 min = 1/2 h ---> o carro A andou 25 km e o carro B andou 20 km

Q --------------20----------- B ----5---- A ................................................................. P

Após um tempo t: B andou 40.t  e C andou Vc.t  ---> Vc.t = 20 + 40.t ---> I

Após um tempo t':  A andou 50.t' e C andou Vc.t' ---> Vc.t' = 25 + 50.t' ---> II

t' - t = 1,5 h ---> III

Basta resolver o sistema. Testando:

Para t = 1 h ---> Vc.1 = 20 + 40.1 ---> Vc = 60 km/h
Para t' = 2,5 h ---> Vc.2,5 = 25 + 50.2,5 ---> Vc = 60 km/h
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