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Mensagem por MagicRun em Qua 05 Set 2018, 10:56

a) |x + 4| + |x + 7| = 3

Gab.: S = {x∊ℝ| -7 ≤ x ≤ -4 }




b) |x - 1| - |2x + 6| + 2.|x - 4| = 13

Gab.: S = {28; -2}



Alguém me ajuda a resolver essas equações modulares?
 
Na primeira, eu fiz só que o meu deu números inteiros e a resposta é esse intervalo dai eu fiquei ???
 
E na segunda, aquele 2 que multiplica o último módulo me confundiu e eu não sei fazer.

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Re: Módulo

Mensagem por dekinho0 em Qua 05 Set 2018, 11:33

o modulo sempre terá dois casos pois pode ser positivo ou negativo.
Por isso vc deve dividí-lo

a) |x + 4| + |x + 7| = 3

I) no primeiro caso sendo positivo, ou seja maior que zero
|x + 4| > 0
|x + 7| > 0

x + 4 + x + 7 = 3
2x=-8
x=-4

II) no segundo caso sendo negativo,ou seja menor que zero
|x + 4| < 0
|x + 7| < 0

|-x - 4| + |-x - 7| = 3
-x - 4 -x - 7 = 3
-2x-11=3
-2x=14
x= -7

solução  = {x∊ℝ| -7 ≤ x ≤ -4 } ,


Última edição por dekinho0 em Qua 05 Set 2018, 17:41, editado 1 vez(es)
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Re: Módulo

Mensagem por dekinho0 em Qua 05 Set 2018, 11:35

espero ter ajudado...

utilize esse mesmo modo para responde a outra.
Lembrando que a multiplicação do módulo vc faz normal, como em algebra.

2.|x - 4| , vai ficar 2x-8 ... ai vc faz os dois caso como eu disse,,, sendo positivo e outro caso sendo negativo..
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Re: Módulo

Mensagem por Elcioschin em Qua 05 Set 2018, 12:02

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Houve um erro de sinal no 1º cálculo seu:

x + 4 + x + 7 = 3
2.x = - 8
x = - 4
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Re: Módulo

Mensagem por dekinho0 em Qua 05 Set 2018, 17:41

é fato. corrigi
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Re: Módulo

Mensagem por MagicRun em Seg 10 Set 2018, 19:26

Eu sei que tem que ver os dois casos e eu fiz isso, porém eu ainda não entendi.

Vou mandar foto da minha resolução para você entender o que se passa no meu cérebro:


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Re: Módulo

Mensagem por dekinho0 em Sex 14 Set 2018, 07:43

vc deve considerar os dois módulos maior que zero ao mesmo temoo na resolução  e depois eles menor que zero...
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Re: Módulo

Mensagem por fantecele88 em Sex 14 Set 2018, 08:40

Não necessariamente deve considerar os dois maiores que zero e os dois menores que zero ao mesmo tempo, pode haver casos em que um é maior que zero e o outro menor que zero, se não me engano tem que considerar esse outro caso também. 
No caso em que -7 menor ou igual a x menor que -4 você chega em 3=3, isso é sempre verdade, então para qualquer valor entre -7 e -4 satisfaz a relação, então o próprio intervalo é uma solução.  
Uma coisa que você deve se atentar é em questão aos símbolos. Lembre da definição de módulo:
|x| = x se x for maior ou iguala a zero
|x| = -x se x for menor que zero
Não é muito bom ficar colocando menor ou igual, maior ou igual em tudo.

Acabei esquecendo de copiar os símbolos ali do lado da página,  mas da pra entender.

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Re: Módulo

Mensagem por MagicRun em Seg 17 Set 2018, 10:37

Aaah, agora eu entendi! 
Quanto a questão de símbolos eu sempre ficava em dúvida quando colocar o igual ahahaha
Muito obrigada!

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