Módulo
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Módulo
a) |x + 4| + |x + 7| = 3
Gab.: S = {x∊ℝ| -7 ≤ x ≤ -4 }
b) |x - 1| - |2x + 6| + 2.|x - 4| = 13
Gab.: S = {28; -2}
Alguém me ajuda a resolver essas equações modulares?
Na primeira, eu fiz só que o meu deu números inteiros e a resposta é esse intervalo dai eu fiquei ???
E na segunda, aquele 2 que multiplica o último módulo me confundiu e eu não sei fazer.
MagicRun- Iniciante
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Re: Módulo
o modulo sempre terá dois casos pois pode ser positivo ou negativo.
Por isso vc deve dividí-lo
a) |x + 4| + |x + 7| = 3
I) no primeiro caso sendo positivo, ou seja maior que zero
|x + 4| > 0
|x + 7| > 0
x + 4 + x + 7 = 3
2x=-8
x=-4
II) no segundo caso sendo negativo,ou seja menor que zero
|x + 4| < 0
|x + 7| < 0
|-x - 4| + |-x - 7| = 3
-x - 4 -x - 7 = 3
-2x-11=3
-2x=14
x= -7
solução = {x∊ℝ| -7 ≤ x ≤ -4 } ,
Por isso vc deve dividí-lo
a) |x + 4| + |x + 7| = 3
I) no primeiro caso sendo positivo, ou seja maior que zero
|x + 4| > 0
|x + 7| > 0
x + 4 + x + 7 = 3
2x=-8
x=-4
II) no segundo caso sendo negativo,ou seja menor que zero
|x + 4| < 0
|x + 7| < 0
|-x - 4| + |-x - 7| = 3
-x - 4 -x - 7 = 3
-2x-11=3
-2x=14
x= -7
solução = {x∊ℝ| -7 ≤ x ≤ -4 } ,
Última edição por dekinho0 em Qua 05 Set 2018, 17:41, editado 1 vez(es)
dekinho0- Jedi
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Re: Módulo
espero ter ajudado...
utilize esse mesmo modo para responde a outra.
Lembrando que a multiplicação do módulo vc faz normal, como em algebra.
2.|x - 4| , vai ficar 2x-8 ... ai vc faz os dois caso como eu disse,,, sendo positivo e outro caso sendo negativo..
utilize esse mesmo modo para responde a outra.
Lembrando que a multiplicação do módulo vc faz normal, como em algebra.
2.|x - 4| , vai ficar 2x-8 ... ai vc faz os dois caso como eu disse,,, sendo positivo e outro caso sendo negativo..
dekinho0- Jedi
- Mensagens : 211
Data de inscrição : 20/04/2018
Idade : 35
Localização : Vitoria da Conquista - Ba
Re: Módulo
dekinho0
Houve um erro de sinal no 1º cálculo seu:
x + 4 + x + 7 = 3
2.x = - 8
x = - 4
Houve um erro de sinal no 1º cálculo seu:
x + 4 + x + 7 = 3
2.x = - 8
x = - 4
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Módulo
é fato. corrigi
dekinho0- Jedi
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MagicRun- Iniciante
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Re: Módulo
vc deve considerar os dois módulos maior que zero ao mesmo temoo na resolução e depois eles menor que zero...
dekinho0- Jedi
- Mensagens : 211
Data de inscrição : 20/04/2018
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Re: Módulo
Não necessariamente deve considerar os dois maiores que zero e os dois menores que zero ao mesmo tempo, pode haver casos em que um é maior que zero e o outro menor que zero, se não me engano tem que considerar esse outro caso também.
No caso em que -7 menor ou igual a x menor que -4 você chega em 3=3, isso é sempre verdade, então para qualquer valor entre -7 e -4 satisfaz a relação, então o próprio intervalo é uma solução.
Uma coisa que você deve se atentar é em questão aos símbolos. Lembre da definição de módulo:
|x| = x se x for maior ou iguala a zero
|x| = -x se x for menor que zero
Não é muito bom ficar colocando menor ou igual, maior ou igual em tudo.
Acabei esquecendo de copiar os símbolos ali do lado da página, mas da pra entender.
No caso em que -7 menor ou igual a x menor que -4 você chega em 3=3, isso é sempre verdade, então para qualquer valor entre -7 e -4 satisfaz a relação, então o próprio intervalo é uma solução.
Uma coisa que você deve se atentar é em questão aos símbolos. Lembre da definição de módulo:
|x| = x se x for maior ou iguala a zero
|x| = -x se x for menor que zero
Não é muito bom ficar colocando menor ou igual, maior ou igual em tudo.
Acabei esquecendo de copiar os símbolos ali do lado da página, mas da pra entender.
fantecele- Fera
- Mensagens : 1217
Data de inscrição : 14/09/2014
Idade : 27
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Re: Módulo
Aaah, agora eu entendi!
Quanto a questão de símbolos eu sempre ficava em dúvida quando colocar o igual ahahaha
Muito obrigada!
Quanto a questão de símbolos eu sempre ficava em dúvida quando colocar o igual ahahaha
Muito obrigada!
MagicRun- Iniciante
- Mensagens : 43
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