CALCULO I

por Brenda.a.f Ter 04 Set 2018, 13:17

Galera me ajudem !!!

(a) Se F( x) é ímpar, o que se pode afirmar sobre a paridade de g(x )= f( x) -2 ?
(b) Se F( x) é par, o que se pode afirmar sobre a paridade de g(x )= f( x) -2 ?

por **Elcioschin** Ter 04 Set 2018, 23:35

Seja a função ímpar f(x) = x ---> g(x) = x - 2 ---> g(x) não é ímpar (não é simétrica em relação à origem)

Seja a função par f(x) = cosx ---> g(x) = cosx - 2 ---> g(x) é par, pois continua simétrica em relação ao eixo y

por Brenda.a.f Qua 05 Set 2018, 16:51

Por que vc colocou f(x) = cosx ?

por **Elcioschin** Qua 05 Set 2018, 17:49

Eu escolhi, como exemplos, uma função ímpar f(x) = x e uma função par f(x) = cosx

f(x) = x é uma reta que passa pela origem e faz 45º com o eixo x. Ela é simétrica em relação à origem.
A função g(x) = x - 2 é uma reta paralela à anterior, deslocada 2 para baixo, logo, não passa pela origem e não é ímpar

f(x) = cosx é a função cosseno: ela é simétrica em relação ao eixo y
A função g(x) = cosx - 2 é a mesma curva deslocada para baixo de 2 unidades, logo, continua simétrica em relação ao eixo y e é par

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