Binômio de Newton
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Binômio de Newton
Encontre o coeficiente de x3 no desenvolvimento de (x4 -1/x)7
Minha tentativa de resolvê-la:
Obs: Vamos considerar que a barra (/), para o binômio, não signifique divisão. Ela servirá apenas para facilitar a exposição do cálculo.
Considerações iniciais:
x = x4
a = -1/x
n = 7
n - p = 3, logo, p = 4
T(n + 1) = (n/p).xn-pap
T(7 + 1) = (7/4)(x4)3(-1/x)4
T8 = (7/4)x12x-4
T8 = 35x8
Não sei o porquê erro ;-;
A RESPOSTA correta diz -21x3
Minha tentativa de resolvê-la:
Obs: Vamos considerar que a barra (/), para o binômio, não signifique divisão. Ela servirá apenas para facilitar a exposição do cálculo.
Considerações iniciais:
x = x4
a = -1/x
n = 7
n - p = 3, logo, p = 4
T(n + 1) = (n/p).xn-pap
T(7 + 1) = (7/4)(x4)3(-1/x)4
T8 = (7/4)x12x-4
T8 = 35x8
Não sei o porquê erro ;-;
A RESPOSTA correta diz -21x3
GranTorino- Mestre Jedi
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Localização : São Paulo
Re: Binômio de Newton
Termo geral do binômio \left(x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{7} :
\binom{7}{p}.(x^{4})^{7-p}.\left(-\frac{1}{x}\right)^{p}=\binom{7}{p}.x^{28-5p}.(-1)^{p}\rightarrow 28-5p=3\rightarrow p=5\rightarrow -1.\binom{7}{5}\leftrightarrow \boxed{\boxed{-21}}
matheus__borges- Jedi
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