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Movimento Circular - Contato e atrito

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Mensagem por PedroX Dom 26 Ago 2018, 02:08

Este artigo foi criado e postado originalmente pelo Euclides numa página extra.

1. Movimento circular sem atrito

Vamos examinar primeiro um corpo que realiza movimento circular uniforme no interior de um anel rígido, sem atritos. Para isso recebeu um impulso inicial que lhe conferiu uma velocidade inicial v0. Evidenciamos as forças que atuam apenas no corpo: o peso P e a reação N de contato que a pista lhe imprime, esta sempre radial e voltada para dentro.

Movimento Circular - Contato e atrito Im1

Para descrever o movimento circular deverá haver uma força centrípeta que resultará da composição entre o peso e a reação normal. Essa força centrípeta em qualquer posição se exprime vetorialmente pela soma entre

Movimento Circular - Contato e atrito Gif

sendo θ o ângulo entre N e P. Quando igual a 0, temos Movimento Circular - Contato e atrito Gif e, quando igual a 180º, teremos Movimento Circular - Contato e atrito Gif

Atenção: se há movimento circular a reação normal de contato não é igual a Movimento Circular - Contato e atrito Chart?chf=bg,s,fffff0&cht=tx&chl=P%5Ccos%5Ctheta, pois se fosse não haveria força centrípeta. A reação de contato é composta pela reação à componente do peso e pela reação à inércia do corpo que tende a mantê-lo na tangente. Um movimento circular, mesmo uniforme, não é uma condição de equilíbrio dinâmico. Há sempre uma resultante centrípeta.

2. Movimento Circular com atrito

Agora supomos um corpo deslizando pelo interior de um círculo de raio R com coeficiente de atrito Movimento Circular - Contato e atrito Chart?chf=bg,s,fffff0&cht=tx&chl=%5Cmu num local onde a gravidade é g. Nessas condições ele está submetido ao peso, à reação normal e à força de atrito. A cada posição:
Movimento Circular - Contato e atrito A_1ndgr

AT: Note que a força de atrito será variável em cada ponto da trajetória. É por essa razão que nesse tipo de situação preferimos sempre um equacionamento pela conservação da energia e podemos falar em trabalho da força média de atrito.

Movimento Circular - Contato e atrito Im2

O arco AB descrito pelo corpo tem comprimento Movimento Circular - Contato e atrito Im2 e o corpo cai de uma altura R-h até 0, partindo com velocidade v0. Equacionando a energia mecânica em A e B temos:

Movimento Circular - Contato e atrito Im2

O trabalho do atrito será representado pela diferença entre a energia mecânica em A e B

Movimento Circular - Contato e atrito Gif

que expressa a força média de atrito que atuou no trecho considerado.
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