Expressão Trigonométrica

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Resolvido Expressão Trigonométrica

Mensagem por Tyler Durden em Sab 11 Ago 2018, 10:29

[ITA]Seja a € IR, com 0A expressão {sen[(3π/4)+a]+sen[(3π/4)-a]}*{sen[(π/2)-a]} é idêntica á:

a)[√2cotg²a]/(1+cotg²a)
b)[√2cotg a]/(1+cotg²a)
c)[√2]/(1+cotg²a)
d)(1+3cotg a)/2
e)[1+2cotg a)/(1+cotg a)


Última edição por Tyler Durden em Dom 12 Ago 2018, 14:19, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Expressão Trigonométrica

Mensagem por Tyler Durden em Sab 11 Ago 2018, 10:31

Usando a fórmula da soma de senos, cheguei em √2*cos²a, não sei o quê fiz errado.

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Resolvido Re: Expressão Trigonométrica

Mensagem por Tyler Durden em Dom 12 Ago 2018, 14:18

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Resolvido Re: Expressão Trigonométrica

Mensagem por Andre Ampère em Dom 12 Ago 2018, 15:02

Sua resposta está certa jovem, só falta reescrever do jeito que o ITA pede:

 \frac{\sqrt{2}cotg^{2}a}{1+cotg^2{a}}=\frac{\sqrt{2}cos^{2}a/sen^{2}a}{cossec^{2}a}=\sqrt{2}cos^{2}a
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Resolvido Re: Expressão Trigonométrica

Mensagem por Tyler Durden em Dom 12 Ago 2018, 15:43

Valeu, eu desconfiei que fosse isso mesmo, pois geralmente as questões do ITA não tem as expressões totalmente reduzidas.
Um abraço.

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