Ache o P

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Mensagem por Nova Era em Sab 11 Ago 2018, 09:32

Sabe- se que p,p+16 e p+16 são números primos positivos. Calcule p
(Dica: Analise os possíveis restos da divisão euclidiana de p por 3)
Não tenho gabarito
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Re: Ache o P

Mensagem por PedroX em Dom 19 Ago 2018, 18:54

Se p/3 tem resto 0, p só pode ser 3; os demais seriam múltiplos de 3. Neste caso, p=3, p+16=19 e p+26=29. Pronto.

Por curiosidade vamos ver os outros dois possíveis casos:

Se p/3 tem resto 1, (p+16)/3 terá resto 2 e (p+26)/3 será múltiplo de 3. Não é possível este caso.

Se p/3 tem resto 2, (p+16)/3 será múltiplo de 3. Já não é possível.

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