noções lógicas da matemática

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Resolvido noções lógicas da matemática

Mensagem por Matheus123333 em Seg 06 Ago 2018, 20:43

No início de determinado dia, um laboratório dispõe de várias seringas descartáveis para uso. Ao término desse dia, a razão entre o número de seringas não utilizadas e o de utilizadas era . Se 15 das seringas utilizadas não tivessem sido usadas nesse dia, a razão entre o número de seringas não utilizadas e o de utilizadas teria sido .  O número de seringas descartáveis disponíveis no início desse dia era

 a)
220. 
 b)
180.
 c)
190. 
 d)
200.
 e)
210.







resposta letra A


Última edição por Matheus123333 em Seg 06 Ago 2018, 21:48, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: noções lógicas da matemática

Mensagem por Emersonsouza em Seg 06 Ago 2018, 21:44

Seja x o número de seringas utilizadas e y o número de seringas não utilizadas.
Y/x=2/9--> 9y-2x=0   (1)
Se não utilizarmos 15 então o número de seringas não utilizadas será y+15 E a razão será (y+15)/x -15= 1/3--> 3y-x=-60  (2)
Fazendo um sistema linear com1 e 2 temos 
9y-2x=0
3y-x=-60  


Multiplicando por -2 a segunda equação E somando membro a membro em seguida temos :
3y=120--> y=40 
Substituindo y=30 em uma das equaçoes temos x= 180
Total de seringas no início do dia é x+y=220.


Última edição por Emersonsouza em Seg 06 Ago 2018, 22:10, editado 2 vez(es)
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Resolvido Re: noções lógicas da matemática

Mensagem por Mbssilva em Seg 06 Ago 2018, 21:47

No início tinham N seringas.
Usaram-se x
Assim:

\frac{N - x}{x} = \frac{2}{9}


\frac{N - x + 15}{x - 15} = \frac{1}{3}

Isolando cada um dos N temos:

N = \frac{11x}{9}


N = \frac{4x - 60}{3}

Igualando-se os N's, achamos x = 180.
Assim:

N = \frac{11*180}{9} = 220
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Resolvido Re: noções lógicas da matemática

Mensagem por Emersonsouza em Seg 06 Ago 2018, 22:07

Boa resolução Mbssilva! 
Encontrei meu erro valeu !!
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Resolvido Re: noções lógicas da matemática

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