noções lógicas da matemática

por Matheus123333 Seg 06 Ago 2018, 20:43

No início de determinado dia, um laboratório dispõe de várias seringas descartáveis para uso. Ao término desse dia, a razão entre o número de seringas não utilizadas e o de utilizadas era $noções lógicas da matemática 90e0ed137535e1a0d92e3d52417f4393$ . Se 15 das seringas utilizadas não tivessem sido usadas nesse dia, a razão entre o número de seringas não utilizadas e o de utilizadas teria sido $noções lógicas da matemática 7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e$ . O número de seringas descartáveis disponíveis no início desse dia era

a)
220.
b)
180.
c)
190.
d)
200.
e)
210.

resposta letra A

por Emersonsouza Seg 06 Ago 2018, 21:44

Seja x o número de seringas utilizadas e y o número de seringas não utilizadas.
Y/x=2/9--> 9y-2x=0 (1)
Se não utilizarmos 15 então o número de seringas não utilizadas será y+15 E a razão será (y+15)/x -15= 1/3--> 3y-x=-60 (2)
Fazendo um sistema linear com1 e 2 temos
9y-2x=0
3y-x=-60

Multiplicando por -2 a segunda equação E somando membro a membro em seguida temos :
3y=120--> y=40
Substituindo y=30 em uma das equaçoes temos x= 180
Total de seringas no início do dia é x+y=220.

por **Mbssilva** Seg 06 Ago 2018, 21:47

No início tinham N seringas.
Usaram-se x
Assim:

\frac{N - x}{x} = \frac{2}{9}

\frac{N - x + 15}{x - 15} = \frac{1}{3}

Isolando cada um dos N temos:

N = \frac{11x}{9}

N = \frac{4x - 60}{3}

Igualando-se os N's, achamos x = 180.
Assim:

N = \frac{11*180}{9} = 220