Função?

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Função?

Mensagem por playstadion em Sex 03 Ago 2018, 11:01

Seja f: R → R uma função tal que f(x - 1) = 2x² - 5x + 3.  A expressão que presenta f(x) + f(f(-1)) é: 

a) 2x² - x  + 15
b) 2x² - x 18
c) 2x² - x + 1
d) 2x² - 5x + 15
e) 2x² - 5x + 1


Última edição por playstadion em Sex 03 Ago 2018, 18:06, editado 1 vez(es)
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Re: Função?

Mensagem por Elcioschin em Sex 03 Ago 2018, 17:03

O sinal : indica que o enunciado está incompleto: faltaram as alternativas e, eventualmente, o gabarito.
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Re: Função?

Mensagem por playstadion em Sex 03 Ago 2018, 18:11

Olá Mestre Elcioschin, eu recebi a questão só com a parte do enunciado, por isso post dessa forma, conseguir as alternativas. Eu cheguei a fazer a questão, a minha resposta deu letra D, mas não tenho 100% de certeza. De toda sorte,agradeço pelo a resposta. Abs!
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Re: Função?

Mensagem por Elcioschin em Sex 03 Ago 2018, 18:38

f(x - 1) = 2.x² - 5.x + 3 ---> Fazendo k = x - 1 ---> x = k + 1:

f(k) = 2.(k + 1)² - 5.(k + 1) + 3 ---> f(k) = 2.k² - k ---> Substituindo k por x: f(x) = 2.x² - x

f(-1) = 2.(-1)² - (-1) ---> f(-1) = 3

f[f(-1)] = f(3) = 2.3² - 3 ---> f[f(-1)] = 15

f(x) + f[f(-1)] = (2.x² - x ) + 15 ---> f(x) + f[f(-1)] = 2.x² - x + 15 ---> Alternativa A
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