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Mensagem por VesTeles em Sex 27 Jul 2018, 13:02

A tabela abaixo apresenta os critérios adotados por dois países para a formação de placas de automóveis. Em ambos os casos, podem ser utilizados quaisquer dos 10 algarismos de 0 a 9 e das 26 letras do alfabeto romano.  
Considere o número máximo de placas distintas que podem ser confeccionadas no país X igual a n e no país Y igual a p.
A razão  corresponde a:
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 6
Gabarito:
B

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Re: Combinação

Mensagem por Elcioschin em Sex 27 Jul 2018, 13:44

Acho que a razão deve ser p/n (e não n/p)

n = 6!.26³.10³ ---> n = 72.104

p = (3!.26³).(4!.104) ---> p = 144.26³.104

p/n = 2
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Re: Combinação

Mensagem por VesTeles em Sex 27 Jul 2018, 14:10

@Elcioschin escreveu:Acho que a razão deve ser p/n (e não n/p)

n = 6!.26³.10³ ---> n = 72.104

p = (3!.26³).(4!.104) ---> p = 144.26³.104

p/n = 2

Elcio eu achei essa resolução:

Como, no país X, as placas são formadas por 3 letras e 3 algarismos, em qualquer ordem, determinam-se, primeiramente, 3 das 6 possíveis posições para colocação de 3 das 26 letras, utilizando uma combinação :
Existem, então, 20 modos de realizar essa escolha. Portanto, o número total n de placas no país X é igual a:
n = 20 x 26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 = 20 x 26³ x 10³
Como, no país Y, as placas são confeccionadas com as letras e os algarismos em uma única ordem, o número p de placas distintas possíveis corresponderá a:
p = 26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10 = 26³ x 10^4
Logo: 



Eu fiz igual ao jeito que o senhor colocou, , mas ficou dando 1/2 também.
Eu não entendi por que fazer a C6,3, pois os números podem ficar em qualquer ordem e, por ser uma placa, a ordem é importante.
Você acha que a questão está errada?
Obrigado!

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