Cinemática(I)
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Cinemática(I)
Um caminhão parte de um ponto A em direção a um ponto B e uma hora mais tarde um carro parte de A também em direção a B. Ambos chegam em B no mesmo instante. Se eles tivessem partido simultaneamente,um de A e outro de B, indo ao encontro do outro, esse encontro se daria 1 hora e 12 minutos. Qual o tempo que o caminhão leva para ir de A até B ?
- 3 horas:
Jhoncar- Recebeu o sabre de luz
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Re: Cinemática(I)
seja d a distância de A a B, vk e vc a velocidade do caminhao e do carro respectivamente:
d = vk . (t - 1)
vk = d/ (t-1) (i)
vc = d / t (ii)
A velocidade relativa:
1,2 = d / (vk + vc)
vk + vc = d / 1,2
De (i) e (ii):
d/ (t-1) + d / t = d / 1,2
t² - 3,4t + 1 = 0
t = 3h e t' = 0,4h
Última edição por Emanoel029 em Sáb 21 Jul 2018, 19:55, editado 2 vez(es)
Emanoel Mendonça- Fera
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Re: Cinemática(I)
Emanoel, eu estou sem tempo agora. Fazendo rapidamente aqui eu cheguei nas 3 h. Compare o que eu fiz com o que você fez. Eu não fiz nenhuma revisão. Espero não ter errado nada. Mais tarde eu volto por aqui.
"Um caminhão parte de um ponto A em direção a um ponto B e uma hora mais tarde um carro parte de A também em direção a B. Ambos chegam em B no mesmo instante. "
\\v_A=\frac{AB}{t}\\\\v_B=\frac{AB}{t-1}
" Se eles tivessem partido simultaneamente,um de A e outro de B, indo ao encontro do outro, esse encontro se daria 1 hora e 12 minutos."
\\v_A+v_B=\frac{AB}{t'}\rightarrow v_A+v_B=\frac{AB}{1,2}
Somando as duas primeiras equações:
v_A+v_B=\frac{AB}{t-1}+\frac{AB}{t}
Logo:
\frac{AB}{1,2}=\frac{AB}{t-1}+\frac{AB}{t}\rightarrow \left\{\begin{matrix}
\boxed {t=3\ h}\\
t=0,4\ h
\end{matrix}\right.
"Um caminhão parte de um ponto A em direção a um ponto B e uma hora mais tarde um carro parte de A também em direção a B. Ambos chegam em B no mesmo instante. "
" Se eles tivessem partido simultaneamente,um de A e outro de B, indo ao encontro do outro, esse encontro se daria 1 hora e 12 minutos."
Somando as duas primeiras equações:
Logo:
\boxed {t=3\ h}\\
t=0,4\ h
\end{matrix}\right.
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Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Cinemática(I)
Show! Obrigado Giovana, fiz a edição. Entendi que você colocou que o caminhão chega uma hora a menos que o carro e eu coloquei que o carro chega uma hora a mais que o caminhão, essas duas interpretações não teriam que ser equivalentes ?
Emanoel Mendonça- Fera
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Re: Cinemática(I)
"Entendi que você colocou que o caminhão chega uma hora a menos que o carro e eu coloquei que o carro chega uma hora a mais que o caminhão, essas duas interpretações não teriam que ser equivalentes ?"
Errata: os dois móveis chegam no ponto B ao mesmo tempo, mesmo o carro saindo 1 uma hora depois do caminhão. A distância percorrida pelos móveis é mesma, sendo assim, para o carro chegar ao ponto B no mesmo instante que o caminhão, o carro deve ter uma velocidade maior que a do caminhão. E sim, tem que ser equivalentes.
- O carro gasta um tempo t para percorrer AB;
- O caminhão gasta um tempo t acrescido de 1 h (visto que ele saiu uma hora antes do carro) para percorrer esse mesmo trecho.
Pelo que eu lembro, você tinha achado t=2 h. Esse é o tempo que o carro utiliza para percorrer o trecho AB. A questão pede o tempo que o caminhão gastou para percorrer esse mesmo trecho. Como o caminhão saiu 1 h antes do carro, o mesmo gastou t+1=3 h para percorrer o trecho AB.
Errata: os dois móveis chegam no ponto B ao mesmo tempo, mesmo o carro saindo 1 uma hora depois do caminhão. A distância percorrida pelos móveis é mesma, sendo assim, para o carro chegar ao ponto B no mesmo instante que o caminhão, o carro deve ter uma velocidade maior que a do caminhão. E sim, tem que ser equivalentes.
- O carro gasta um tempo t para percorrer AB;
- O caminhão gasta um tempo t acrescido de 1 h (visto que ele saiu uma hora antes do carro) para percorrer esse mesmo trecho.
Pelo que eu lembro, você tinha achado t=2 h. Esse é o tempo que o carro utiliza para percorrer o trecho AB. A questão pede o tempo que o caminhão gastou para percorrer esse mesmo trecho. Como o caminhão saiu 1 h antes do carro, o mesmo gastou t+1=3 h para percorrer o trecho AB.
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Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Cinemática(I)
Perfeito, obrigado
Emanoel Mendonça- Fera
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