Fatoração

por JohnnyC Sex 20 Jul 2018, 19:51

Simplifique a expressão:

(x³ - y³/ x - y) - (x³ + y³/x + y)

R: 2xy

Galera, tentei de tudo e não consegui chegar à resposta. Como resolvo ?

ps:

x - y : denominador do numerador x³ - y³

x + y : denominador do numerador x³ + y³

Obrigado.

por **Giovana Martins** Sex 20 Jul 2018, 19:54

\\\frac{x^3-y^3}{x-y}=\frac{(x-y)(x^2+xy+y^2)}{x-y}=x^2+xy+y^2\\\\\frac{x^3+y^3}{x+y}=\frac{(x+y)(x^2-xy+y^2)}{x+y}=x^2-xy+y^2\\\\\frac{x^3-y^3}{x-y}-\frac{x^3+y^3}{x+y}=x^2+xy+y^2-(x^2-xy+y^2)\\\\\boxed {\frac{x^3-y^3}{x-y}-\frac{x^3+y^3}{x+y}=2xy}

por **Giovana Martins** Sex 20 Jul 2018, 19:55

Produtos notáveis:

- a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

- a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

por JohnnyC Sex 20 Jul 2018, 20:02

cê é show demais, giovana! muito obrigado!!!
eu tava fazendo o produto dos denominadores e multiplicando o produto pelos numeradores, daí, tava dando errado.

por **Giovana Martins** Sex 20 Jul 2018, 20:09

Disponha!

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