Movimento de uma partícula

por **Pietro di Bernadone** Sáb 25 Jun 2011, 14:58

Analisando as funções-movimento da partícula abaixo, descreva o seu movimento:

$f_{x}(t)=6\,+\,5\,sen (2t)$ , $f_{y}(t)=7\,+\,5\,cos (2t)$ e $f_{z}(t)=0$ .

Observação: Os argumentos das funções trigonométricas são, naturalmente, dados em radianos.

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

por Quasar Sáb 25 Jun 2011, 20:53

(x - 6) = 5 sen (2t) e (y - 7) = 5 cos (2t) (1)
Elevando ambas ao quadrado e somando
$(x-6)^2 + (y-7)^2 =25$

Derivando (1) em relação a t
vx = 10 cos(2t) e vy = - 10 sen(2t)

Observe que
$v^2=v_x^2+v_y^2=100$
ou seja, v = 10.

Temos, então, um MCU no plano z = 0 ao longo do círculo de raio 5 centrado no pto (x,y)=(6,7), com velocidade 10.

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