EN 2004 - Geometria Analítica

A equação da reta que passa pelo centro da curva 4x² + y² - 4x + 4y = 0 e é normal ao gráfico da função real f(x) = arc sen √x no ponto da abcissa x = 1/2 é

(A) 2y - 2x + 3 = 0
(B) y - x +3 = 0 
(C) y + x +1 = 0
(D) 2y +2x +3 = 0
(E) y - x -1 = 0

Não possuo o gabarito.
Encontrei a alternativa D, pois é a única reta dada que passa pelo centro da elipse dada. Mas como vou saber se essa atende à outra condição? 
Tentei achar o coeficiente angular da reta tangente a f(x) em x = 1/2 por derivada, e não encontrei resposta.

Creio que há algum erro no enunciado. Veja todas as retas das alternativas e todas as curvas do enunciado.

Para futuras dúvidas.


Algebricamente está correto, mas não sei o motivo do gráfico não atender ao enunciado.