Questão 35 - CPCON - UEPB

Relembrando a primeira mensagem :

35ª QUESTÃO

Se denotarmos por P = A1, A2, A3, A4, A5, um pentágono regular inscrito em um círculo de raio 1 metro, onde Ai, para i = 1,2,...,5, são os vértices do pentágono e considerando que A denota o comprimento do apótema do pentágono P, então o valor de |\overline {A1A2}.\overline {A1A3}.\overline {A1A4}. \overline {A1A5}|.A , onde os segmentos \overline {A1Ai} , para i = 1, 2, ... , 5, são medidos em metros, é:



a) 10.tg 72º
b) 15.cos 36º
c) 5.tg 72º
d) 10.cos 36º
e) 5.cos 36º




Cheguei na resposta: 64.sen^4(36).cos^3(36)

E a resposta é a letra e). Como chegar a esta resposta. Pois calculei na calculadora o seno e o cosseno de 36° e realmente a resposta é aproximadamente 4,05 metros, tanto na minha resposta como la resposta da letra e)

"Já não basta tantas fórmulas para memorizar. Pelo jeito terei que decorá-lo também. Obrigado."

Pois é. Infelizmente os nossos concursos ainda são bastante atrasados nesse quesito de não fornecer fórmulas. Quanto a "decoreba", neste caso é a melhor opção (infelizmente), pois a demonstração do valor de cos(36), em uma prova, tomaria muito tempo.

Existem livros/apostilas no Brasil que também mostram como calcular cos72º e cos36º. Eu mesmo tenho uma apostila do COC que mostra isto.

Pesquise em: Relações Métricas nos Polígonos Regulares - Decágono Regular

Problema resolvido.