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Análise combinatória

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Mensagem por Pedro Ken Sex 24 Jun 2011, 14:51

(PUC-SP) O novo sistema de placas de veículos utiliza um grupo de 3 letras (dentre 26 letras) e um grupo de 4 algarismos ( poe exemplo : ABC-1023).Uma placa dessas será " palíndroma" se os dois grupos que a constituem forem " palíndromos".O grupo ABA é "palíndromo",pois as leituras da esquerda para a direita e da direita para a esquerda são iguais;da mesma forma ,o grupo 1331 é "palíndromo".Quantas placas "palíndromos" distintas poderão ser construídas"?
RES : 67600 placas

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Análise combinatória Empty Re: Análise combinatória

Mensagem por Paulo Testoni Sex 24 Jun 2011, 17:04

Hola.

temos 26 letras e 10 números, então: 26²*10²

explicando:

Primeiro você mexe com as letras .....você tem 26 opções de letras nas quais deve-se escolher 3, (podendo ser repetidas porque eles não falaram nada) logo na primeira letra há 26 opções, na segunda mais 26 (já que podem se repetir) e a terceira tem que ser obrigatoriamente igual a segunda já que são "palíndromos"...então a conta fica assim 26x26x1=676

Agora vamos para os números temos 10 opções de números (0 a 9) dos quais deve-se escolher 4 (podendo ser repetidos porque eles não falaram nada), no primeiro número temos 10 opções, no segundo 10 (já que podem se repetir), no terceiro tem que ser igual o segundo já que são "palíndromos" e o quarto igual o primeiro pelo mesmo motivo....então a conta fica 10x10x1x1=100..
Finalmente juntamos os dois para achar o resultado final....676x100= 67.600 placas
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Mensagem por matemeiro Seg 19 Out 2020, 12:55

Consegui entender essa questão, obrigado Mestre Paulo  Testoni
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