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Mensagem por lsalmeida Qua 27 Jun 2018, 04:04

Sobre a parábola definida pela equação 



pode-se afirmar que:

a) ela não admite reta tangente paralela ao eixo Ox. 
b) ela admite apenas uma reta tangente paralela ao eixo Ox. 
c) ela admite duas retas tangentes paralelas ao eixo Ox. 
d) a abscissa do vértice da parábola é x = (-1).
e) a abscissa do vértice da parábola é x = - (2/3).

Encontrei muita dificuldade em entender a solução desta questão apresentada na lista, agradeceria imensamente se fosse possível uma explicação mais didática.

Gab: B)

lsalmeida
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Mensagem por axell13 Qua 27 Jun 2018, 12:48

Qualquer parábola tem apenas uma reta tangente e paralela a cada uma das direções. A derivada de uma parábola é uma equação do primeiro grau provando isso.
No caso dessa questão daria para perceber ainda que essa parábola tangencia o eixo x:

x² + 2xy + y² - 2x + 4y + 1 = 0

Para y = 0

x² - 2x + 1 = 0

∆ = 4 - 4 = 0

Gráfico da parábola:

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