SISTEMA LINEAR
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SISTEMA LINEAR
Num Campeonato, a vitória vale 2 pontos, o empate 1 ponto e a derrota zero. Uma equipe ja acumula 7 pontos nos 10 primeiros jogos e ainda vai participar de mais 5 jogos. Quais são as possibilidades de resultados para essa equipe, se para ser vencedora precisa completar 12 pontos? É possível, nessas condições, que essa equipe não empate em nenhum jogo? E quanto às derrotas, é possível não haver nenhuma?
Gostaria que me ajudasse nesta questão, explicando principalmente a forma de montar o sistema, já que estou com dificuldades!
Gostaria que me ajudasse nesta questão, explicando principalmente a forma de montar o sistema, já que estou com dificuldades!
acerollla- Iniciante
- Mensagens : 6
Data de inscrição : 23/06/2018
Idade : 25
Localização : Três Rios, Rio de Janeiro, Brasill
Re: SISTEMA LINEAR
Possibilidades para as 5 partidas restantes (faltam 5 pontos para completar 12):
V - E - D - P
5 - 0 - 0 - 10
4 - 1 - 0 - 09
4 - 0 - 1 - 08
3 - 2 - 0 - 08
3 - 1 - 1 - 07
3 - 0 - 2 - 06
2 - 3 - 0 - 07
2 - 2 - 1 - 06
2 - 1 - 2 - 05
2 - 0 - 3 - 04
1 - 4 - 0 - 06
1 - 3 - 1 - 05
1 - 2 - 2 - 04
1 - 1 - 3 - 03
1 - 0 - 4 - 02
0 - 5 - 0 - 05
0 - 4 - 1 - 04
0 - 3 - 2 - 03
0 - 2 - 3 - 02
0 - 1 - 4 - 01
0 - 0 - 5 - 00
V - E - D - P
5 - 0 - 0 - 10
4 - 1 - 0 - 09
4 - 0 - 1 - 08
3 - 2 - 0 - 08
3 - 1 - 1 - 07
3 - 0 - 2 - 06
2 - 3 - 0 - 07
2 - 2 - 1 - 06
2 - 1 - 2 - 05
2 - 0 - 3 - 04
1 - 4 - 0 - 06
1 - 3 - 1 - 05
1 - 2 - 2 - 04
1 - 1 - 3 - 03
1 - 0 - 4 - 02
0 - 5 - 0 - 05
0 - 4 - 1 - 04
0 - 3 - 2 - 03
0 - 2 - 3 - 02
0 - 1 - 4 - 01
0 - 0 - 5 - 00
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71399
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: SISTEMA LINEAR
Então no caso não há de fato formação de um sistema linear?
acerollla- Iniciante
- Mensagens : 6
Data de inscrição : 23/06/2018
Idade : 25
Localização : Três Rios, Rio de Janeiro, Brasill
Re: SISTEMA LINEAR
Não, pois existe somente uma equação possível: 2.V + 1.E + 0.D = 5. Além disso, o máximo é que sabemos é que V, E, D são números naturais menores ou iguais a 5.
Para haver um sistema são necessárias, pelo menos, duas equações ou 1 equação e uma inequação.
Por exemplo, digamos que que m, d sejam o mês e o dia do aniversário de alguém e que 31.m + 12.d = 363, e que se peça para calcular m, d.
Parece impossível mas não é, porque sabemos quem m, d são inteiros e temos duas inequações conhecidas:
1 ≤ m ≤ 12 ---> 1 ≤ d ≤ 31
Eis um desafio para você: consegue calcular m, d?
Se não conseguir, leia: https://pt.scribd.com/document/40359144/Equacoes-Diofantinas-Mestre-Elcioschin
Para haver um sistema são necessárias, pelo menos, duas equações ou 1 equação e uma inequação.
Por exemplo, digamos que que m, d sejam o mês e o dia do aniversário de alguém e que 31.m + 12.d = 363, e que se peça para calcular m, d.
Parece impossível mas não é, porque sabemos quem m, d são inteiros e temos duas inequações conhecidas:
1 ≤ m ≤ 12 ---> 1 ≤ d ≤ 31
Eis um desafio para você: consegue calcular m, d?
Se não conseguir, leia: https://pt.scribd.com/document/40359144/Equacoes-Diofantinas-Mestre-Elcioschin
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71399
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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