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Polinomio

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Mensagem por Allan Costa Seg 18 Jun 2018, 21:32

Determine a e R, de modo que o polinômio
f(x)=ax³+(2a-1)x²+(3a-2)x+4a
seja divisível por g(x)=x-1 e, em seguida obtenha o quociente da divisão.
 


R. a=3/10 q(x)=3x²/10 - x/10 - 12/10
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Polinomio Empty Re: Polinomio

Mensagem por RodrigoA.S Seg 18 Jun 2018, 21:48

Para ser divisível, a raiz de g(x) precisa ser raiz de f(x). Portanto:

f(1)=0

a.1³+(2a-1).1²+(3a-2).1+4a=0
a+2a-1+3a-2+4a=0
10a=3
a=3/10

f(x)=3x³/10+(2.3/10-1)x²+(3.3/10-2)x+4a
f(x)=3x³/10-4x²/10-11x/10+12/10

Aplicando Briot-Ruffini para a raiz de g(x):

1| 3/10 -4/10 -11/10 12/10
  | 3/10 -1/10 -12/10 | 0 -------> q(x)

q(x)=3x²/10-x/10-12/10
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