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Questão de poliedro convexo

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Resolvido Questão de poliedro convexo

Mensagem por Dedoque2 Sáb 16 Jun 2018, 19:55

ENEM)Muitos vírus assumem a forma de poliedros regular,isso poque as estruturas virais são constituídas de subunidades proteicas idênticas repetidas e um poliedro regular é construído a partir de uma única unidade básica,replicada várias vezes.Com isto,economiza-se espaço no genoma viral.
O vírus da herpes assume a forma de um poliedro convexo cuja soma dos ângulos de todos os vértices é igual a 3600° e todas as suas faces são triangulares equiláteros.Esse poliedro é o:
a)octaedro regular
b)decaedro regular 
c)dodecaedro regular
d)octadecaedro regular
e)icosaedro regular


Se possível,mostre como é esse ângulo no vértice por meio de uma imagem,não consigo exergá-lo. 
:LS:


Última edição por Dedoque2 em Sáb 16 Jun 2018, 22:14, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Questão de poliedro convexo

Mensagem por Elcioschin Sáb 16 Jun 2018, 21:56

Cada face tem soma dos ângulos igual 180º (60º + 60º + 60º)

Número de faces: F = 3 600º/180º ---> F = 20

Número de arestas: A = 3.20/2 ---> A = 30

F + V = A + 2 ---> 20 + V = 30 + 2 ----> V = 12

e) Icosaedro

Pesquise a teoria e as figuras em Geometria Espacial - Poliedros de Platão
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Resolvido Re: Questão de poliedro convexo

Mensagem por Dedoque2 Sáb 16 Jun 2018, 22:13

Obrigado.Quando ele mencionou ângulos dos vértices me veio à cabeça outra coisa.
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Resolvido Re: Questão de poliedro convexo

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