Função exponencial

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Função exponencial

Mensagem por Pâmela RNL em Qui Jun 14 2018, 02:11

O decaimento radioativo do Iodo 131 (¹³¹I) é descrito pela função P(t)= Pο2^(-bt) em que Pο é a concentração inicial do elemento, t é o tempo transcorrido (em dias) desde que foi medida a concentração, e b é uma constante real positiva. Responda às perguntas abaixo, sabendo que a meia-vida do Iodo 131 é de 8 dias, ou seja, que a concentração desse isótopo em uma amostra cai pela metade em 8 dias. 

a)Em uma medição feita hoje, uma amostra de água contaminada apresentou 50pCi/l de Iodo 131. Escreva a função que fornece a concentração de ¹³¹I em função de t, o tempo (em dias) contado a partir da data em que a concentração foi medida. Resp.Razz(t)=Pο2^t/8

b) Com base em seu gráfico, determine aproximadamente daqui a quantos dias a água conterá uma concentração de ¹³¹I menor ou igual a 3 pCi/l, que é o limite recomendado para o consumo humano. Resp.: Cerca de 32 dias

Obs.: Picocurie por litro, ou pCi/l, é uma unidade de medida de concentração radioativa.

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Re: Função exponencial

Mensagem por Elcioschin em Qui Jun 14 2018, 16:39

P(t) = Po.2-b.t

t = 8 d ---> P(8) = Po/2 ---> Po/2 = Po.2-b.8 ---> 1/2 = 2-8.b ---> 2-1 = 2-8.b ---> b = 1/8

P(t) = Po.2-t/8
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