(UEFS) Polinômio

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(UEFS) Polinômio

Mensagem por caiomslk em Ter Jun 12 2018, 16:01

Considere o polinômio p(x) = 4x^4 + bx^3 + cx + 1, em que os coeficientes b e c são números inteiros, com b > c. Sabendo que uma das raízes de p(x) é 1, o maior valor que o coeficiente c pode assumir é :

(A) 3. 
(B) 2. 
(C) 1. 
(D) –2. 
(E) –3.

GABARITO:
E
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Re: (UEFS) Polinômio

Mensagem por RodrigoA.S em Ter Jun 12 2018, 16:27

Sabendo que p(1)=0 temos:

4.1+b.1+c.1+1=0
b+c=-5
b=-5-c

Sabemos também que b>c. Substituindo:

-5-c>c
2c<-5
c<-5/2    -5/2=-2,5 , mas c é inteiro.

O próximo valor que será inteiro depois de -2,5 é -3.
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