Equações recíprocas

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Equações recíprocas

Mensagem por LuizCRF em Ter Jun 12 2018, 14:46

Resolva a equação:
2x^8 - 6x^7 + 5x^6 + 6x^5 - 14x^4 + 6x^3 + 5x^2 - 6x + 2 = 0

1 e -1 são raízes duplas e por Briot-Ruffini chega-se na equação:
2x^4 - 6x^3 + 9x^2 -6x + 2= 0

Dividindo a equação por x^2:

2x² -6x + 9 - 6/x + 2/x²

Sendo y = x + 1/x temos:

2y² - 6y + 5 =0

Quando cheguei nisso achei 2 raízes complexas e na hora de substituir no y = x + 1/x não consegui resolver, não sei aonde estou errando.

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LuizCRF
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