Equações Trigonométricas

por Pyro Seg 11 Jun 2018, 21:16

Para quais valores de $Equações Trigonométricas Png$ a relação é válida?

$Equações Trigonométricas Png$

Resposta: $Equações Trigonométricas Png$

por **fantecele** Seg 11 Jun 2018, 21:37

Usa sen(a+b) = sena.cosb + senb.cosa

√3cos(5x) + sen(5x) Multiplica e divide por 2
2(√3/2.cos(5x) + 1/2.sen(5x)) = 2(sen(60°).cos(5x) + cos(60°).sen(5x)) = 2(sen(60 + 5x))

Tente completar.

por Pyro Seg 11 Jun 2018, 22:03

fantecele88 escreveu:Usa sen(a+b) = sena.cosb + senb.cosa

√3cos(5x) + sen(5x) Multiplica e divide por 2
2(√3/2.cos(5x) + 1/2.sen(5x)) = 2(sen(60°).cos(5x) + cos(60°).sen(5x)) = 2(sen(60 + 5x))

Tente completar.

Muito obrigado e muito interessante a sacada, porém, ao finalizar a resolução minha segunda solução ficou diferente. kpi/6 - pi/18 ao invés de kpi/6 + pi/18. Não consegui achar meu erro. Será o gabarito errado?

por **fantecele** Seg 11 Jun 2018, 23:00

Poste sua resolução para discutirmos a respeito dela.

por Pyro Ter 12 Jun 2018, 19:51

fantecele88 escreveu:Poste sua resolução para discutirmos a respeito dela.

Refiz porem continua não fechando kk.
Continuando temos: 2sen(17x) +2sen(60 + 5x)=0; usando prostaférese: 2[2sen(11x + pi/6)cos(6x - pi/6)]=0
então ou sem=0 ou cos=0 --> 11x + pi/6 = kpi --> x= kpi/11 -pi/66 (até aqui confere)
6x - pi/6 = pi/2 +kpi --> 6x =4pi/6 + kpi -->x=pi/9 + kpi/6 (Ao invés de pi/18 +kpi/6)

por **fantecele** Ter 12 Jun 2018, 20:41

Em caso de dúvida substitua a resposta no que você encontrou:

cos(6x - pi/6) = cos(6.(pi/18 + kpi/6) - pi/6) = cos(pi/6 + kpi), que não é igual a zero.
Agora com a sua resposta obviamente é igual a zero né hehe.

Creio eu que o gabarito que esteja errado.

por Pyro Qua 13 Jun 2018, 16:41

fantecele88 escreveu:Em caso de dúvida substitua a resposta no que você encontrou:

cos(6x - pi/6) = cos(6.(pi/18 + kpi/6) - pi/6) = cos(pi/6 + kpi), que não é igual a zero.
Agora com a sua resposta obviamente é igual a zero né hehe.

Creio eu que o gabarito que esteja errado.

Odeio gabarito errado kkk. Muito obrigado