Trigonometria

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Mensagem por Oziel em Sex 08 Jun 2018, 14:18

Calcule a soma dos 12 primeiros termos da série Cosa, Cos(a+pi), Cos(a+2pi),...

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Re: Trigonometria

Mensagem por RodrigoA.S em Sex 08 Jun 2018, 14:52

cos(a+0)=cos(a)
cos(a+pi)= cosa.cospi-sena.senpi=-cos(a)
cos(a+2pi)=cosa.cos2pi-sena.sen2pi=cos(a)
cos(a+11pi)=cosa.cos11pi-sena.sen11pi=-cos(a)

Perceba que para (a+k.pi), quando temos k par, o resultado vale cos(a) e para k ímpar, o resultado é -cos(a).

Como o último termo é (a+11pi), teremos -cos(a) que irá anular o anterior e assim por diante.
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