Função 2° grau

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Resolvido Função 2° grau

Mensagem por Sir RodC em Qui Jun 07 2018, 20:55

Na criação de um determinado animal para abate, o criador dispõe de estudos que lhe informam que: 
- O custo da criação evolui no tempo segundo a relação: PC = √2/120t² + 2√2t + 200√2 
- O preço obtido pelo criador ao vender o produto evolui no tempo segundo a relação: PV = -√2/120t² + 3√2t + 200√2. 
Onde PC e PV são respectivamente os preços de custo e de venda da arroba de carne, em reais, e t o tempo de engorda, em dias. Nestas condições pode-se afirmar que o tempo de engorda que fornece maior lucro ( PV - PC ) é de: 

a)10 dias                                     
Spoiler:
b

b)30 dias 
c)90 dias 
d) 80 dias 
e)40 dias


Última edição por Sir RodC em Qui Jun 07 2018, 22:57, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Função 2° grau

Mensagem por RodrigoA.S em Qui Jun 07 2018, 22:12

Função (PV-PC):

-V2t²/120+3V2t+200V2-(V2t²/120+2V2t+200V2)=
=-V2t²/60+V2t

Parábola de concavidade voltada para baixo. Portanto, seu vértice representa o máximo da função e como a questão pede o tempo, será necessário o Xv.

Xv=-b/2a=-V2/2(-V2/60)=V2/(V2/30)=30 dias
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Resolvido Re: Função 2° grau

Mensagem por Sir RodC em Qui Jun 07 2018, 22:42

Rodrigo, seria possível se eu achasse o Yv e depois igualasse ele a -v2t²/60 + v2t para achar o t?
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Resolvido Re: Função 2° grau

Mensagem por RodrigoA.S em Qui Jun 07 2018, 23:48

Provavelmente sim. Mas acho que daria um trabalho desnecessário já que a questão, praticamente, "pede" o Xv.
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Resolvido Re: Função 2° grau

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