Sistemas lineares - dúvidas

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Sistemas lineares - dúvidas

Mensagem por Sr. Iteano em Qui Jun 07 2018, 19:26

Galera, boa noite! Estou com a seguinte dúvida:
Em qualquer sistema onde o número de equações for maior que o número de incógnitas, esse sistema será, necessariamente, impossível??? 

Digo isso porque em um sistema como esse:
x + 4y = -8
3x - y = 15
10x - 12y = 7

com 3 equações e 2 incógnitas é impossível. 

Então eu posso afirmar, por exemplo, que um sistema com 5 incógnitas e 6 ou mais equações é impossível mesmo antes de tentar resolvê-lo???

Sr. Iteano
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Re: Sistemas lineares - dúvidas

Mensagem por Matheus Tsilva em Sab Jun 23 2018, 04:07

Não necessariamente.
Olha o seguinte caso que serve de para levar essa sua suposição ao absurdo

Seja as equações:
 
x-y=3
3x+y=4

Repare que se multiplicarmos por 2 a primeira equação e somar com a segunda , temos :

5x-y=10, que por sua vez é uma nova equação.

Mas há solução , que respeita as 3 simultaneamente , dessa maneira podemos fazer um monte de equações por combinação linear dessas.
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Matheus Tsilva
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