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[TÍTULO REJEITADO]

Mensagem por wallace.gustavo em Qui Jun 07 2018, 00:23

e uma dúvida que surgiu durante a resolução de uma questão, não sei se o lugar correto para postar ela seria aqui mas...

se a+b+c=4 e a.b.c=2 com a<0, b<0 e c>0

a, b e c tem que ser necessariamente números inteiros?

obrigado!

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Re: [TÍTULO REJEITADO]

Mensagem por Matheus Tsilva em Sab Jun 23 2018, 04:41

Olá ,
Olha,
Pela equação , colocamos a e b para o lado direito da igualdade , assim :
c=4-(a+b)
Mas a e b são ambos negativos , ou seja , c é maior que 4, necessariamente.
Agora observe o podruto dos 3 números , sabemos então que 
a.b.c=2
C é maior que 4 , logo a.b é menor que 1/2
O produto de dois números só dará um número racional caso algum deles sejam racionais.
Ou seja , haverá pelo menos 1 número racional.
Mas veja , supondo b inteiro , a necessariamente será racional e assim como também será um número racional.
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