Lançamento Oblíquo

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Mensagem por Pedro29 em Qua 06 Jun 2018, 12:58

Observe a figura de um navio parado em exercício de tiro. 



Lançamento Oblíquo  F572a8421e93088d1f4f



O objetivo do tiro de canhão é acertar um alvo P, também parado, situado à mesma altura do canhão e a uma distância horizontal d = 490m. A munição é disparada com velocidade inicial v0 = 98m/s. Assinale a opção que apresenta o valor de inclinação θ , de modo que o objetivo seja atingido. 



 a) 30° 



 b) 45° 



 c) 50° 



 d) 60° 



 e) 75° 




Gabarito: letra e)
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Lançamento Oblíquo  Empty RE: Lançamento oblíquo

Mensagem por ArthurHLG em Sab 09 Jun 2018, 16:57

Admita a aceleração da gravidade como sendo g=9,8m/s2

 Vx=V\cdot cos\Theta\\S=So+(V\cdot cos\theta)\cdot t\\490=0+98\cdot cos\theta \cdot t\\t=\frac{5}{cos\theta}\\Vy=V\cdot sin\theta\\V=Vo+a\cdot t\\0=(98\cdot sin\theta)-g\cdot t\\t=\frac{98\cdot sin\theta}{9,8}\\ t=10sin\theta \;\;\; \text{Tempo de subida}\\t=20sin\theta \;\;\; \text{Tempo de subida e descida}\\ 20sin\theta = \frac{5}{cos\theta}\\ sin\theta \cdot cos\theta = \frac{1}{4}\\ 2 \cdot cos\theta \cdot sin\theta = \frac{2}{4}\\ sin2x=\frac{1}{2}\\ sin2x=sin30\\ 2x=30\\ x=15


Como sin15° é complementar de 75°, o alcance de ambas angulações é a mesma. Espero ter ajudado

ArthurHLG
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Mensagem por Pedro29 em Sab 09 Jun 2018, 21:08

Muito bom! obrigado!
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