Função 2 Grau

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Função 2 Grau

Mensagem por vou melhorar em exatas em Ter Jun 05 2018, 14:59

(USS-2017.2- MEDICINA)Admita que a função f(x) = x2 − 4x + 5 seja escrita na forma f(x) = a(x − h)2+ k , em que a, h e k são constantes reais. O gráfico de f(x) é uma parábola e o ponto V(h, k) representa o seu vértice. O valor de (a + h + k ) é igual a: 

 (A) 1
 (B) 3
 (C) 4
 (D) 6

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Re: Função 2 Grau

Mensagem por Emanoel029 em Ter Jun 05 2018, 16:35

Olá!

As coordenadas do vértice são:

Xv = -b / 2a -> 4 / 2.1 -> 2

Yv = -  ∆  / 4a -> - ( 16 - 4. 1 . 5) / 4.1 -> -(-4) / 4 -> 4/4 -> 1 

(h, k)

( 2, 1 )

f(x) = a (x - 2)² + 1 

Vamos descobrir "a" supondo um ponto qualquer: 

seja x = 1;

f(1) = 1 - 4 + 5 -> 2
f(1) = 2

Substituindo na equação escrita de outra maneira:

2 = a.(1 - 2)² + 1 
2 = a + 1 
a = 1

Então: 

(a + h + k) = 1 + 2 + 1 = 4

Letra C

Qualquer questionamento estou a disposição.
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Re: Função 2 Grau

Mensagem por vou melhorar em exatas em Qui Jun 07 2018, 11:39

Obrigado

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Re: Função 2 Grau

Mensagem por vou melhorar em exatas em Qui Jun 07 2018, 11:39

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