GEOMETRIA PLANA
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GEOMETRIA PLANA
Na figura, o octógono regular de lado 2 metros, representa um ringue de lutas que um amante de artes maciais japonesas irá construir. No chão ele fará um círculo que lembrará a bandeira do japão. Para isso vai ligar alguns pontos médio do octógono formando um quadrado. Em seguida irá pintar de vermelho o círculo inscrito nesse quadrado.
IMAGEM --> https://imgur.com/a/p2PV8Hc
Considerando a raiz quadrada de 2 = 1,7; Calcule o raio desse círculo.
a)0,7
b)1,4
c)1,5
d)1,7
e)2,2
GABARITO: LETRA D
IMAGEM --> https://imgur.com/a/p2PV8Hc
Considerando a raiz quadrada de 2 = 1,7; Calcule o raio desse círculo.
a)0,7
b)1,4
c)1,5
d)1,7
e)2,2
GABARITO: LETRA D
epcarnaval- Iniciante
- Mensagens : 15
Data de inscrição : 15/04/2017
Idade : 20
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
Re: GEOMETRIA PLANA
Um colega chamado Henrique fez uma resolução mais simplificada e achei que seria legal compartilhar.
Por Henrique: Calculei esse X, dps dobrei seu valor e somei 2, achando, assim, o lado do quadrado. Por fim, dividi na metade pra saber o raio.
obs: repare que o lado do quadrado é 2x + lado do octógono ( que é 2)
Por Henrique: Calculei esse X, dps dobrei seu valor e somei 2, achando, assim, o lado do quadrado. Por fim, dividi na metade pra saber o raio.
obs: repare que o lado do quadrado é 2x + lado do octógono ( que é 2)
magcamile- Mestre Jedi
- Mensagens : 612
Data de inscrição : 02/11/2014
Idade : 27
Localização : MG
Re: GEOMETRIA PLANA
Boa solução esta trazida pela Magcamile -- gosto das coisas simples.
Realmente o gabarito correto é (d), r = 1,7 quando tomamos √2 = 1,4. O problema é o ato falho no enunciado, já antecipando a resposta, ao mandar usar aquela raiz como 1,7.
Realmente o gabarito correto é (d), r = 1,7 quando tomamos √2 = 1,4. O problema é o ato falho no enunciado, já antecipando a resposta, ao mandar usar aquela raiz como 1,7.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: GEOMETRIA PLANA
Só para sumarizar:
1. O enunciado está errado: a aproximação √2=1,7 não faz o menor sentido e possivelmente a intenção era usar √2=1,4
2. Usando o ótimo e sintético raciocínio do colega Henrique, na mensagem da colega Magcamile, chega-se à resposta efetiva ao problema:
r=\frac{2+\sqrt{2}}{2}
essa expressão leva a r=1,7, se √2=1,4.
usando outros caminhos poderia-se chegar a solução pela expressão equivalente
r=1/(2-√2)
que ao substituir √2=1,4, leva a r=1,666...
3. Moral da história... questões que pedem o uso de aproximações podem ter resultados finais diferentes quando o resultado exato pode ser representado por 2 expressões algébricas equivalentes (como é o caso). Assim, o ideal mesmo é colocar a expressão algébrica do resultado na resposta. Nesse caso até enriqueceria a questão.
1. O enunciado está errado: a aproximação √2=1,7 não faz o menor sentido e possivelmente a intenção era usar √2=1,4
2. Usando o ótimo e sintético raciocínio do colega Henrique, na mensagem da colega Magcamile, chega-se à resposta efetiva ao problema:
essa expressão leva a r=1,7, se √2=1,4.
usando outros caminhos poderia-se chegar a solução pela expressão equivalente
r=1/(2-√2)
que ao substituir √2=1,4, leva a r=1,666...
3. Moral da história... questões que pedem o uso de aproximações podem ter resultados finais diferentes quando o resultado exato pode ser representado por 2 expressões algébricas equivalentes (como é o caso). Assim, o ideal mesmo é colocar a expressão algébrica do resultado na resposta. Nesse caso até enriqueceria a questão.
adriano100- Iniciante
- Mensagens : 47
Data de inscrição : 17/08/2017
Idade : 65
Localização : Piracicaba, SP, Brasil
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