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O guarda na linha de bondes

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O guarda na linha de bondes Empty O guarda na linha de bondes

Mensagem por FcoJunior Dom 19 Jun 2011, 20:27

(Renato Brito) Um guarda caminha todos os dias ao longo de uma linha de bondes até uma estação rodoviária, retornando ao entardecer. No seu percurso de ida, percebeu ser ultrapassado pelos bondes que trafegam pela linha a cada 6 segundos. Chegando à estação, o guarda sentou para almoçar e notou que os bondes passavam pela estação a cada T segundos. Já ao entardecer, caminhando no percurso de volta com a mesma velocidade usual, o guarda percebeu que agora os bondes passavam por ele a cada 3 segundos. Admitindo que os bondes trafeguem pela linha sempre com a mesma velocidade escalar o tempo inteiro, determine T. (Fundamentos de Mecânica, Volume 1, Página 9, q.20)

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Mensagem por Kongo Dom 19 Jun 2011, 21:27

Vb = velocidade do bonde
Vp = velocidade do carinha
x = espaço fixo entre um bonde e outro
T = ?

Na ida o cara ta na mesmo sentido de movimento do bondinho, então a velocidade relativa é dada por:
Vr = Vb - Vp

O bondinho ultrapassa o cara a cada 6 segundos, então o espaço X é percorrido em 6s por uma velocidade Vr = Vb - Vp. Escrevendo isto, temos:
(Vb - Vp).6 = X (I)

Na volta o cara tem direção de movimento contrária a do bonde. Então a velocidade relativa é dada por :
Vr' = Vb + Vp

O bondiho na volta, ultrapassa o carinha a cada 6s. Ou seja o espaço X é percorrido em 3s por uma velocidade Vr'= Vb + Vp. Escrevendo, temos:
(Vb + Vp).3 = X (I)

Quando o cara está parado, ele é ultrapassado pelo bondinho com uma velocidade Vb em T segundos. Escrevendo, temos:
Vb.T = X (III)

Resolvendo o sistema entre (I), (II) e (III). Temos:
T = 4s

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Mensagem por FcoJunior Seg 20 Jun 2011, 15:55

Muito obrigado amigo, é isso mesmo!

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Mensagem por YagoBB Dom 05 Jan 2014, 00:01

cara vei os caras aqui são sinistros demais , travei nessa questão

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Mensagem por Euclides Dom 05 Jan 2014, 00:35


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